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(√(1+x+x2)%1)/(x3+sin2x)的极限

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

被积函数是奇函数,所以结果等于0

x趋于0时, √[1+f(x)*sin2x] -1 等价于 0.5 * f(x)*sin2x ,即0.5 *f(x)* 2x=x *f(x) 而 e^3x -1等价于 3x 于是得到 lim(x趋于0) x *f(x) /3x =lim(x趋于0) f(x) /3 = 2 所以 lim(x趋于0) f(x)= 6

这道题不适合用倒代换

根据:奇函数在对称区间的积分等于0可知原式=0。过程参考下图

(Ⅰ)由题意知,f(x)+f(-x)=2,即x3+bx2+(b2-1)x+1-x3+bx2-(b2-1)x+1=2,解得b=0.(Ⅱ)g'(x)=3ax2+sinθ?x-2由g′(-2)≤0g′(1)=0?12a-2sinθ-2≤03a+sinθ-2=0,消去a可得sinθ≥1,从而sinθ=1,a=13,∴sinθ=1,g(x)=13x3+12x2-2x.(Ⅲ)证明...

对于A,(1-x2)′=-2x,∴A式错误;对于B,(cos30°)′=0,∴B式错误;对于C,[ln(2x)]′=12x×(2x)′=1x,∴C式错误;对于D,x3′=(x32)′=32x12=32x,∴D式正确.故选:D.

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对于A,例如x=12时,x3≥x不成立,故A错;对于B,因为x2+1<2x即为x2-2x+1=(x-1)2≥0恒成立,故B错;对于C,例如x=y=-1不满足x-y≥2xy故C错;对于D,例如x=y=0,满足sin(x+y)=sinx-siny,故D.故选D.

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