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(√(1+x+x2)%1)/(x3+sin2x)的极限

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

答案等于零,不用什么计算机算,因为被积函数是奇函数且区间对称。

奇函数对称区间积分等于0

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

被积函数是奇函数,所以结果等于0

(1)limx→+∞(x+ex)1x=limx→+∞eln(x+ex)x=elimx→+∞ln(x+ex)x=elimx→+∞1+exx+ex=e1=e.(2)令:y=1xlimx→∞(sin2x+cos1x)x=limy→0(sin2y+cosy)1y=elimy→0ln(sin2y+cosy)y=elimy→02cos2y?sinysin2y+cosy=e2.(3)原式=limx→0(1+tanx?sin...

积分区间呢?符号积分,从a到b syms x; syms a b >> int(x^3*sin(2*x)+x^2+x^4,x,a,b) ans = (3*sin(2*a))/8 - (3*sin(2*b))/8 + (a^3*cos(2*a))/2 - (b^3*cos(2*b))/2 - (3*a^2*sin(2*a))/4 + (3*b^2*sin(2*b))/4 - a^3/3 - a^5/5 + b^3/3 + b^...

根据:奇函数在对称区间的积分等于0可知原式=0。过程参考下图

f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) f(-x)=-f(x) ∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0

这道题不适合用倒代换

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