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∫(3^x%2^2x)/E^xDx

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

dx/[e^x-e^(-x)]=e^xdx/[e^(2x)-1]=d(e^x)/[e^(2x)-1] 令t=e^x,则原积分化为 ∫(2→3) dt/[t^2-1] 被积函数的原函数是1/2×ln|(t-1)/(t+1)|,所以结果是1/2×ln(3/2)

若a,b,c,d,e是互异的质数,则A有2^5=32个不同的因数。

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