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∫(3^x%2^2x)/E^xDx

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

∫e^2xcos3xdx =1/3∫e^2xcos3xd3x =1/3∫e^2xdsin3x =1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx =1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫cos3xde^2x =1/3e^2xsin3x+2/9e^...

9.(1)e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分:y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^...

=1/2∫xde^x =xe^x/2-1/2∫e^xdx =(xe^x-e^x)/2 =-1/2-0 =-1/2

dx\\/[e^x-e^(-x)]=e^xdx\\/[e^(2x)-1]=d(e^x)\\/[e^(2x)-1] 令t=e^x,则原积分化为 ∫(2→3) dt\\/[t^2-1] 被积函数的原函数是1\\/2×ln|(t-1)\\/(t+1)|,所以结果是1\\/2×ln(3\\/2)

分子=(x+3)(x-1) 分母=x(x+1)(x-1) 所以上下同时约掉一个(x-1) 分子=4,分母=2 所以最后结果是2,没有正确选项

1.∫(x√x+1/x^2) dx =∫ x^(3/2) dx+∫x^(-2) dx =(2/5)x^(5/2)+(-1)x^(-1)+C =(2/5)x^(5/2)-x^(-1)+C 2.∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x-e^x+C =(x-1)e^x+C 3.∫ x^2lnx dx =(1/3)*∫ lnx d(x^3) =(1/3)*lnx*(x^3)-(1/3)∫ x^3 d(lnx) =(...

若a,b,c,d,e是互异的质数,则A有2^5=32个不同的因数。

x^3dx=3xy^2dy-y^3dx x^3dx=xdy^3-y^3dx xdx=dy^3/x+y^3d(1/x) 通解x^2/2=y^3/x+C

1 ∫xdx/√(2-3x^2) =-(1/6)∫(2-3x^2)/√(2-3x^2) =(-1/3)√(2-3x^2)+C 2 ∫e^2x x^2dx=(1/2)∫x^2de^2x =(1/2)e...

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