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∫(0,+∞)E^%2xDx=?

∫-1/2e^(-2x)d(-2x)=-1/2e^(-2x)(0,+无穷)=-1/2-0=-1/2 希望可以帮到你,满意请采纳

柯西判别法啊 f(x)=x^10*e^(-2x)≥0在[0,+∞)上恒成立,取p=2>1,因为lim(x→+∞)x^12e^(-2x)=0,由柯西判别法可知反常积分收敛

=1/2*∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)+C

设【0,k】∫e^(2x)dx=3/2,则k=? 解:【0,k】∫e^(2x)dx=【0,k】(1/2)∫e^(2x)d(2x)=(1/2)e^(2x)∣【0,k】=(1/2)[e^(2k)-1]=3/2 故得e^(2k)-1=3,e^(2k)=4,2k=ln4=2ln2,故k=ln2.

解:分部积分法逐步降阶。 ∫(0,+∞) 4x^3*e^(-2x)dx =∫(0,+∞) -2x^3*d[e^(-2x)] =[-2x^3*e^(-2x)]|(0,+∞)+∫(0,+∞) 6x^2*e^(-2x)dx =0-0+∫(0,+∞) -3x^2*d[e^(-2x)] =[-3x^2*e^(-2x)]|(0,+∞)+∫0,+∞) 6x*e^(-2x)dx =0-0+∫(0,+∞) ...

limn→∞2nn?1i=1e2in=2limn→∞(?e2n+ni=1e2in?1n).利用定积分的几何意义可得,limn→∞ni=1e2in?1n=∫10e2xdx.又因为limn→∞e2n=0,故利用极限的运算法则可得,limn→∞2nn?1i=1e2in=2∫10e2xdx.故选:B.

因为e^xdx=de^x, 1+e^{2x}=1+(e^x)^2, 所以令 u=e^x, 即可得到答案。

和单点函数值没有直接关系,这个问题很复杂,你不学会微积分这么问是问不明白的

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