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∫0到1ArtAnxDx

∫(0到1)xdx=1的平方/2-0的平方/2=1/2,∫(0到1)sinxdx =-cos1-(-cos0)=-cos1+1,紧接着有1>π/3,cosx在(0,π)上递减,所以 cos1<cosπ/3=1/2,则有-cos1+1>1/2,所以∫(0到1)sinxdx较大!

答案为 -1 吧. 把根号 (1-x)作变换,自然想到,令x=sint,因为x∈(0,1),那么自然 变为sint后,区间改为(0,π/2),所以原式=∫(0,π/2)(cost),这个就是基本公式可以知道 cost的原函数为 -sint,因此得出结果, (-sin π/2)- (-sin 0)= -1

D:y=1-x 原式= ∫ (0到1)dx ∫ (0到(1-x)) x+2y dy = ∫ (0到1) (xy+y)|(y=0到y=1-x)dx = ∫ (0到1) (x(1-x)+(1-x))dx = ∫ (0到1) (-2x+x+1)dx = ((-2/3)x+(1/2)x+x)|(从x=0到x=1)=-2/3 + 1/2 + 1 = 5/6 我这里所使用的是先y后x 积分的时候,看D:如果是

你好要分成两段∫(0到1)2x-1dx =∫(0到1/2)(1-2x)dx +∫(1/2到1)(2x-1)dx =(x-x)0到1/2+(x-x)1/2到1=1/4+1/4=1/2【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x ∫xsin2xdx=0.5∫xsin2xd2x=-0.5∫xdcos2x=-0.5(xcos2x-0.5∫cos2xd2x)=-0.5(xcos2x-0.5sin2x) 不想打了,其实是分部积分法的简单应用…

变换成∫(0到1)2*2xdx, 接着2*∫(0到1)2xdx,由于∫2xdx=x^2,所以定积分 2*∫(0到1)2xdx=2*x^2|(0到1),把x=(1-0)带入2x^2可得结果 2

本题就是比较在(0,1)内x/(x+1)与ln(1+x)的大小令f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,则f(0)=0f '(x)=ln(x+1)+1-1=ln(1+x)>0 x∈(0,1)则,f(x)在[0,1]内单增,又f(0)=0,因此f(x)>f(0)=0这样证明了,(x+1)ln(x+1)-x>0,x∈(0,1)即 ln(x+1)>x/(x+1),因此∫(0到1)ln(1+x)dx>∫(0到1)x/(x+1)dx求采纳

不好意思,最后一行漏了 带入a=0,修正一下 将a:0→π/2带入上面的不定积分 得∫arcsinxarccosxdx (x:0→1)=2-π/2 加油哦,\(^o^)/~

∫[e(-t)] * tdt=-∫[e(-t)] * td(-t)=-∫ td(e(-t))=-[t*e(-t)-∫e(-t)dt]=-[t*e(-t)+e(-t)]+c原式=F(1)-F(0)=(-1/e-1/e)-(-0-1)=1-2/e

∫(0到-1)sinxdx=-cosx(0到-1)=-[cos(-1)-cos0]=-(cos1-1)=1-cos1

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