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∫1/(√(1+x^2))Dx怎么解?

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x&sup...

如图

令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec&...

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

如图所示: 这个积分有许多种算法,这里运用了二重积分和极坐标的方法,这是最简单的。

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

这道题的计算很繁琐,基本思想是利用待定系数法作有理分式的分解 (1+x^2)/(2+x^4) =(1+x^2)/[(x^2-2^(3/4)*x+√2)(x^2+2^(3/4)*x+√2)] =(Ax+B)/(x^2-2^(3/4)*x+√2)+(Cx+D)/(x^2+2^(3/4)*x+√2) 其中A,B,C,D是待定系数 解四元一次方程组,得出A,B,C...

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