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∫1/√(x^2+1)Dx=?

可用待定系数法。 令1/[(1 + x)(1 + x^2)] = A/(1 + x) + (Bx + C)/(1 + x^2) ==> 1 = A(1 + x^2) + (Bx + C)(1 + x) ==> 1 = (A + B)x^2 + (B + C)x + (A + C) ∴A + B = 0 ==> B = - A ∴B + C = 0 ==> C = - B ∴A + C = 1 ==> C = 1 - A 有1 - ...

∫dx/√(x^2-1) let x=secu dx=secu.tanu du ∫dx/√(x^2-1) =∫secu.tanu du/ tanu =∫secu du =ln|secu + tanu| + C =ln|x + √(x^2-1) | + C

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x...

如图

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

如图所示: 这个积分有许多种算法,这里运用了二重积分和极坐标的方法,这是最简单的。

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

和我一样(ಥ_ಥ)

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