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∫1/√(x^2+1)Dx=?

∫dx/√(x^2-1) let x=secu dx=secu.tanu du ∫dx/√(x^2-1) =∫secu.tanu du/ tanu =∫secu du =ln|secu + tanu| + C =ln|x + √(x^2-1) | + C

具体回答如图: 求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。 扩展资料:...

解题过程如下图: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 扩展资料常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1...

∫1/(x^2-x+1)dx的解答过程如下: 分析过程: ∫1/(x^2-x+1)dx的不定积分就是把∫1/(x^2-x+1)dx转换成∫ dx/(a² + x²)的形式。 ∫ dx/(a² + x²) = ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)] = (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)...

因为d√(1+x^2)=2xdx/√(1+x^2) 所以 ∫[tan√(1+x^2)]xdx/√(1+x^2) =(1/2)∫tan√(1+x^2)d√(1+x^2) =(1/2)∫[sin√(1+x^2)]/[cos√(1+x^2)]d√(1+x^2) =-(1/2)∫[1/cos√(1+x^2)]d[cos√(1+x^2)] =-(1/2)ln|cos√(1+x^2)|+C 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx...

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

如图所示: 这个积分有许多种算法,这里运用了二重积分和极坐标的方法,这是最简单的。

1/3(1-x^2)^(3/2)-√(1-x^2)+C 解题过程如下: ∫x^3/√(1-x^2)dx =∫x^2*x/√(1-x^2)dx =1/2∫x^2/√(1-x^2)dx^2; 令√(1-x^2)=t, 则x^2=1-t^2,dx^2=d(1-t^2)=-2tdt ,则原式可化为 ∫(t^2-1)dt =1/3t^3-t+C =1/3(1-x^2)^(3/2)-√(1-x^2)+C 扩展资料分...

∫1/[x√(x^2-1)]dx =∫(1/x^2)/[√(x^2-1)/x]dx =∫(1/x^2)dx/√[1-(1/x)^2] = -∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2] = -arcsin(1/x)+C 其中C为任意常数 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳...

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

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