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∫1/√(x2%1)Dx怎么做啊?

令x = tany,dx = sec²y dy,y∈(- π/2,π/2) ∫ 1/√(1 + x²) dx = ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy = ∫ 1/|secy| * sec²y dy = ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0 = ln| secy + tany | + C = ln| tany + √(1 + tan...

计算步骤为: ∫√(1+x²) dx =√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx =√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx =√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx =√(1+x²) *x-∫√(x²+...

解题过程如下图: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 扩展资料常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1...

进行凑微分即可 得到∫√(1+x^2) xdx =1/2 *∫√(1+x^2) dx^2 =1/2 * 2/3 *(1+x^2)^(3/2) +C =1/3 *(1+x^2)^(3/2) +C,C为常数

分x>1和x

令x=sint 得到原积分=∫ cost /(sint)^2 d(sint) =∫ -(cost)^2 /(sint)^2 dt =∫ 1 -1/(sint)^2 dt =t -cot t+C=arcsinx - √(1-x^2)/x +C,C为常数

如图

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

∫dx/√(x^2-1) let x=secu dx=secu.tanu du ∫dx/√(x^2-1) =∫secu.tanu du/ tanu =∫secu du =ln|secu + tanu| + C =ln|x + √(x^2-1) | + C

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