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∫Dx/x^2√(1+x^2)

解:令x=tant,则x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2。那么 ∫dx/x^2√(x^2+1) =∫1/((tant)^2*sect)dtant =∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt =∫sect/(tant)^2dt =∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+1) 因此∫dx/x^2√(x^2...

疾病传给对方,从而得以死里逃生,而被婚配的男方却只有一死了。因为这个缘故,有多少男人也不敢

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

∫1/[x√(x^2-1)]dx =∫(1/x^2)/[√(x^2-1)/x]dx =∫(1/x^2)dx/√[1-(1/x)^2] = -∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2] = -arcsin(1/x)+C 其中C为任意常数 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳...

分子分母同时除以x^2后凑微分。

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

如上图所示。

令x=sint 原式=∫cost/(sint+cost) dt =1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt =1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt =1/2ln|sint+cost|+1/2t+c t=arcsinx cost=√1-x^2 所以 原式=1/2ln|x+√1-x^2|+1/2arcsinx+c 扩...

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