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∫E^%2xDx

∫e^(-2x)dx =-1/2∫e^(-2x)d(-2x) =-e^(-2x)/2+C

因为e^xdx=de^x, 1+e^{2x}=1+(e^x)^2, 所以令 u=e^x, 即可得到答案。

∫-1/2e^(-2x)d(-2x)=-1/2e^(-2x)(0,+无穷)=-1/2-0=-1/2 希望可以帮到你,满意请采纳

求积分? 换元公式法

【因为所用书写软件不能输入汉字,其中有个移项过程没有文字说明,请仔细查看。】 【第一行的第二个等号后面的第二项,移到第四行与其同类项合倂得5/2的系数。】

解.∫ex(1+ex)1?e2xdx令ex=t..∫t(1+t)1?t2dtt=∫1+t1?t2dt令t=sinu..∫1+sinucosucosudu做t=ex的变换后,得到有根号的积分,再考虑做三角变换t=sinu,由此化简积分.=u?cosu+c=arcsinex?1?e2x+c.

答:arctan(2) - π/4 ∫(0,ln2) e^x/(1 + e^(2x)) dx = ∫(0,ln2) 1/(1 + e^(2x)) d(e^x) = ∫(1,2) 1/(1+x²) dx = arctanx |(1,2) = arctan(2) - π/4

柯西判别法啊 f(x)=x^10*e^(-2x)≥0在[0,+∞)上恒成立,取p=2>1,因为lim(x→+∞)x^12e^(-2x)=0,由柯西判别法可知反常积分收敛

这样

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