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∫E^2x/3+E^4x Dx

如图所示:

∫e^3x dx=1/3∫e^3x d3x=e^3x /3+C

这的确是一个很有趣的表情,让人看到就情不自禁地想证一遍。上一个回答简直就是乱证,第二步明显错了,而且e^((1/2)x^2)的原函数根本不是初等函数,这里不能用常规的求积分的思路。正解如图,省略甚多,有兴趣楼主可以自行验证,有问题也可以多...

用分部积分, 原式=2xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx =-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x)+c.

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

主你好,很高兴回答你的问题: 此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。 结果 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。 参考网址: erfi(x): http://r...

解:分部积分法逐步降阶。 ∫(0,+∞) 4x^3*e^(-2x)dx =∫(0,+∞) -2x^3*d[e^(-2x)] =[-2x^3*e^(-2x)]|(0,+∞)+∫(0,+∞) 6x^2*e^(-2x)dx =0-0+∫(0,+∞) -3x^2*d[e^(-2x)] =[-3x^2*e^(-2x)]|(0,+∞)+∫0,+∞) 6x*e^(-2x)dx =0-0+∫(0,+∞) ...

∫e^2x*(4x+3)dx =1/2*∫(4x+3)*e^2xd2x =1/2∫(4x+3)de^2x =1/2(4x+3)e^2x-1/2*∫e^2xd(4x+3) =1/2(4x+3)e^2x-1/2*∫e^2x*4*dx =1/2(4x+3)e^2x-1/2*2*∫e^2x*2*dx =1/2(4x+3)e^2x-∫e^2x*d2x =1/2(4x+3)e^2x-∫de^2x =1/2(4x+3)e^2x-e^2x+C

∫[e^(2x)]cosxdx =1/2∫[e^(2x)]cosxd2x =1/2∫cosxde^(2x) =1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)dcosx =1/2cosxe^2x-1/2∫e^(2x)-sinxdx =1/2cosxe^2x+1/4∫e^(2x)sinxd2x =1/2cosxe^2x+1/4∫sinxde^(2x) =1/2cosxe^2x+1/4sinxe^2x-1/4∫e^(2x)dsinx =1/2cosxe^2x...

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