knrt.net
当前位置:首页 >> ∫E^2xsin3xDx求积分 >>

∫E^2xsin3xDx求积分

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

这个很简单啊 把书好好看看吧

解: ∫e^(-2x)·sin3xdx =-1/2·e^(-2x)·sin3x+3/2·∫e^(-2x)·cos3xdx =-1/2·e^(-2x)·sin3x+3/2·[-1/2·e^(-2x)·cos3x-3/2·∫e^(-2x)·sin3xdx] 得∫e^(-2x)·sin3dx=-1/13·e^(-2x)·[2sin3x+3cos3x]+C

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

∫e^2xcos3xdx =1/3∫e^2xcos3xd3x =1/3∫e^2xdsin3x =1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx =1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫cos3xde^2x =1/3e^2xsin3x+2/9e^...

如图

做两次分部积分即可 I=∫(e^x) cos 3x dx=1/3 ∫(e^x) d(sin3x)=(1/3) (e^x)sin3x-(1/3)∫ sin3xd(e^x) =(1/3)(e^x)sin3x-(1/3)∫ (e^x)sin3xdx=(1/3)(e^x)sin3x+(1/9)∫ (e^x)dcos3x =(1/3)(e^x)sin3x+(1/9)(e^x)cos3x-(1/9)∫ cos3xd (e^x) =(1/3)(e...

1. ∫ dx\[(x*)(2+x)]=1/2*∫ dx*[(1/x-1/(2+x)]=1/2[lnx-ln(2+x)]+C 2. ∫ e^(2x)*sin3xdx =-1/3e^(2x)cos3x+2/3∫ e^(2x)*cos3xdx =-1/3e^(2x)cos3x+2/9 e^(2x)*sin3x-4/9∫ e^(2x)*sin3xdx 所以 13/9*∫ e^(2x)*sin3xdx=-1/3e^(2x)cos3x+2/9 e^(2x)...

解: ∫e^x·cos3xdx = 1/3sin3x·e^x - 1/3∫e^x·sin3xdx = 1/3sin3x·e^x - 1/3(-1/3cos3x·e^x + 1/3∫cos3x·e^xdx...

用分部积分 简单地说,根据积的微分法则,∫(u'v+uv')dx=uv 令u=x,v=sin3x/3, 则∫xcos3xdx=(xsin3x)/3-(-cos3x/9)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com