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∫E^2xsin3xDx求积分

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

这个很简单啊 把书好好看看吧

用分步积分法 ∫xsin3xdx =-1/3∫xdcos3x =-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx =-1/3xcos3x+1/9sin3x+C

当然使用分部积分法 ∫2x*sin3xdx =∫-2x/3 d(cos3x) =-2x/3 *cos3x十∫cos3x d(-2x/3) =-2x/3 *cos3x-∫-2/3*cos3x dx =-2x/3 *cos3x十2/9*sin3x十c c为常数

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

∫x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

如图

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

做两次分部积分即可 I=∫(e^x) cos 3x dx=1/3 ∫(e^x) d(sin3x)=(1/3) (e^x)sin3x-(1/3)∫ sin3xd(e^x) =(1/3)(e^x)sin3x-(1/3)∫ (e^x)sin3xdx=(1/3)(e^x)sin3x+(1/9)∫ (e^x)dcos3x =(1/3)(e^x)sin3x+(1/9)(e^x)cos3x-(1/9)∫ cos3xd (e^x) =(1/3)(e...

原式=∫xdsinx/cos³x =∫xd[-1/(2sin²x)] =-1/2xcsc²x-1/2*∫(-csc²x)dx =-1/2xcsc²x-1/2*cotx+C

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