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∫E^3xCos2xDx怎么解.

此题可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:∵∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)+2∫cos(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)-4∫sin(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>5∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x) ∴∫sin(2x)e^(-x)dx=-...

∫e^2xcos3xdx =1/3∫e^2xcos3xd3x =1/3∫e^2xdsin3x =1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx =1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫cos3xde^2x =1/3e^2xsin3x+2/9e^...

_______________________________________答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

你写的式子感觉都不对,有歧义 1.猜测你想表达的意思是: ∫ x cos(2 x) dx = 1/2 x sin(2 x)-1/2 ∫ sin(2 x) dx 令 u = 2 x 则 du = 2 dx: = 1/2 x sin(2 x)-1/4 ∫ sin(u) du = (cos(u))/4+1/2 x sin(2 x)+C 代回 u = 2 x: = 1/4 cos(2 x)+x sin...

先做积化和差: 2sin3x*cos2x=sin5x+sinx 下面就简单了,直接化为正弦函数的积分

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

解:∵∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)+2∫cos(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)-4∫sin(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>5∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x) ∴∫sin(2x)e^(-x)dx=-...

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