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∫E^x·3^2xDx=.

用公式∫ a^x dx = a^x/lna + C 所以∫ 3^x*e^x dx = ∫ (3e)^x dx = (3e)^x/ln(3e) + C

∫3^2x*e^xdx =∫(9e)^xdx =(9e)^x/ln(9e)+C

令³√x=t, 那么原积分=∫e^t d(t³) =∫3t^2 d(e^t) =3t^2 *e^t -∫ e^t d(3t^2) =3t^2 *e^t -∫6t d(e^t) =3t^2 *e^t -6t *e^t +∫6e^t dt =3t^2 *e^t -6t *e^t +6e^t +C =3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C...

因为e^xdx=de^x, 1+e^{2x}=1+(e^x)^2, 所以令 u=e^x, 即可得到答案。

可拆成两项如图,第二项用分部积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

主你好,很高兴回答你的问题: 此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。 结果 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。 参考网址: erfi(x): http://r...

=∫x·e^(-x)·dx =∫x·d[-e^(-x)] =-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx =-x·e^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)·e^(-x)+C

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

∫e^(x^2)xdx =0.5 ∫ e^(x^2)dx^2 =0.5 e^(x^2) + c

解答如下。

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