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∫E^xsin^2xDx

∫ (e^x)sin²x dx = (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1/2)e^x - (1/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x) = (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)(-1/...

【因为所用书写软件不能输入汉字,其中有个移项过程没有文字说明,请仔细查看。】 【第一行的第二个等号后面的第二项,移到第四行与其同类项合倂得5/2的系数。】

请采纳

楼上做的很复杂,我给个简单点的做法吧。 首先公布答案: 然后分开几个部分做,最后合并结果即可。 我会利用复数运算,这样比较简单

本题需要用倍角公式然后分开求积分,后面一部分用分部积分即可

M=∫e^(-2x)sin(x/2)dx =(-1/2)∫sin(x/2)d[e^(-2x)] =(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)-(-1/2)∫e^(-2x)d[sin(x/2)] =(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(1/4)∫e^(-2x)cos(x/2)dx =(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(-1/8)∫cos(x/2)d[e^(-2x)] =(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)+(-1/8)cos(x...

由于e^(-x²)*sin(2x)是奇函数,而[-1,1]是对称的 所以∫(-1,1) e^(-x²)*sin(2x) dx = 0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学...

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

点评:本题会用到两次分部积分,其实对于sinx与e^x乘积类型的积分这是常规的思路

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