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∫xE^1/2xDx的答案是

使用分部积分法,得到 ∫ x *e^(1/2x) dx =∫ 2x *e^(1/2x) d(1/2x) =∫ 2x d[e^(1/2x)] =2x *e^(1/2x) -∫ 2e^(1/2x) dx =2x *e^(1/2x) -∫ 4e^(1/2x) d(1/2x) =2x *e^(1/2x) - 4e^(1/2x) +C,C为常数

∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x) =1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x) =1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C 扩展资料运用的方法:分部积分法 分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。原理是将不易直接求结果的积分形式...

2-2e^2

∫xe^(-2x+1)dx =-1/2∫xde^(-2x+1) =-1/2xe^(-2x+1)+1/2∫e^(-2x+1)dx =-1/2xe^(-2x+1)-1/4e^(-2x+1)+C

答案里采用积分方法叫作 分部积分法,它是推倒得到的一个公式。 可以参考:【网页链接】

∫(0,1)xe^xdx =∫(0,1)xde^x =xe^x (0,1)-∫(0,1)e^xdx =(xe^x-e^x) (0,1) =(e-e)-(0-1) =1

使用分部积分法 得到 ∫ x e^(-x) dx = ∫ -x d e^(-x) = -x * e^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -x *e^(-x) - e^(-x) 那么代入上下限1和0 定积分值= -2/e + 1

使用分部积分法 ∫ xe^xdx=∫ x d(e^x) =x *e^x -∫e^x dx =x *e^x -e^x 那么代入上下限1和0 =e -e -(0-1) =1

可以照书上的分部积分法公式做:令u=x,v'=e^-2x,v=-½e^-2x,u'=dx。然后所求积分就等于uv-∫vu',明白?

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