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△ABC中,A,B为锐角,Cos2A=3/5,sinB=根号10/10

cos2A=2(cosA)^2-1=3/5,(cosA)^2=4/5,A为锐角cosA=2√5/5, sinA=√5/5.sinB=√10/10B为锐角cosB=3√10/10cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=3√10/10*2√5/5-√10/10*√5/5=√2/2A、B为锐角A+B为0度到180度的角所以A+B=45度.由正弦

cos2A=3/52(cosA)^2-1=3/5(cosA)^2=4/5cosA=2/根5,sinA=1/根5sinB=根号10/10=1/根10,cosB=3/根10cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=2/根5X3/根10-1/根5X1/根10=根2/2A+B=45度

我补充一下一楼的答案 由于sinB<0.5,B是锐角 所以B<30° 由于A也是锐角 所以角C只能是135°不能是45°

A、B为锐角cos2A=2cosA-1=3/5所以cosA=2√5/5sinA=√(1-cosA)=√5/5cosB=√(1-sinB)=3√10/101. sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(√5/5)(3√10/10)+(√10/10)(2√5/5)=√2/2所以A+B=135°2. 由正弦定理a/sinA=b/sinBa*√10/10=b*√5/5a=√2b代入a-b=√2-1解得b=1 a=√2由余弦定理c=a+b-2ancosC=2+1-2*1*√2*(-√2/2)=5所以c=√5

:① ∵sinb=1/√10,b为锐角, ∴cosb=3/√10. ∵cos2a=3/5, a为锐角, ∴2sina=1-cos2a=2/5 ∴sina=1/√5,cosa=2/√5. ∵sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=1/√2, 又a、b为锐角, ∴a+b=45°. ② ∵由正弦定理a/sina=b/sinb,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,得 a=√2,b=1. ∵a+b=45°, ∴c=180°-(a+b)=135°. ∴由正弦定理,得 c=a*sinc/sina=1/√5. 即 △abc的a,b,c三边分别是√2,1,1/√5.

cos2a=2cos^a-1=3/5,cos^a=4/5,a为锐角 cosa=2√5/5 sina=√5/5 sinb=√10/10,b为锐角 cosb=3√10/10 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb =√5/5x3√10/10+2√5/5x√10/10 =√2/2 a+b=45°. 满意记得采纳,谢谢

出题者写反了,应该是3/5.根据cos2A=3/5,角A为锐角,可得sinA=√5/5,cosA=2√5/5.根据sinB=√10/10,角B为锐角,可得cosB=3√10/10.sinC=sin(180度-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=√2/2,又因为sinA,sinB均小于sin45度,所以角A,角B均小于45度.所以角C大于90度,所以角C等于135度.

A、B为锐角,cos2A=1-2sin^2A=3/5,sin^2A=(1-3/5)/2=1/5,sinA=√5/5cosA=√(1-sin^2A)=√(1-1/5)=2√5/5sinB=√10/10=√10/10cosB=√[1-(sinB)^2]=√(1-1/10)=3√10/10sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= √5/5*3√10/10+2

这是一道中等难度的题目,看我解答啊(1)首先2A的余弦等于0.6,根据倍角公式,A的余弦等于2倍根号5除以5,再根据和角公式可以算出A加B的余弦等于根号2除以2,那么A加B角不就等于45度(2)根据正弦定理做就行了,我就不说了,这些符号太难打了,a=根号2,b=1,c=根号5

∵cos2A=3/5 又 cos2A=1-2(sinA)^2 ∴1-2(sinA)^2=3/5 又A为锐角 从而 sinA=√5/5 (cosA)^2=1-(sinA)^2=1-(√5/5)^2=4/5 ∴cosA=2√5/5 又 sinB=根号十分之十 从而 (cosB)^2=1-(sinB)^2=1-(√10/1

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