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不定积分求解 ∫ lnx/(x+1)² Dx

你好!答案如图所示: 用分部积分法即可 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

设u=lnx-ln(x+1) 则du=[1/x-1/(x+1)]dx =1/[x(x+1)]dx 原式=∫usu =1/2·u^2+C =1/2·[lnx-ln(x+1)]^2+C

如上图所示。

利用分步积分法:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定...

楼下说得对,没有初等形式的原函数但是我们有无穷级数啊^v^

∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)²+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫(1+ lnx) / xdx =∫(1+ lnx) d(1+ lnx)(把1+ lnx看成u,∫(1+ lnx) d(1+ lnx)=∫u du) =1/2(1+ lnx)²+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v...

理工类不定积分数学题 ∫(1+lnx)/x dx = ∫(1+lnx) d (lnx) = ∫ d (lnx) + ∫ lnx d(lnx) = lnx + 0.5 ln² x + C

就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分(学了吗?) 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1 ∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x...

结果无法用初等函数表示, 用浏览器算了一下,结果如下:

令√x=u,则x=u²,dx=2udu ∫ lnx/x^(1/2) dx =∫ (lnu²/u)*2u du =4∫ lnu du 分部积分 =4ulnu - 4∫ 1 du =4ulnu - 4u + C =4√xln√x - 4√x + C =2√xlnx - 4√x + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意...

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