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不定积分E^2xsin3xDx怎么算?要用分部积分法,求过程

=1/2∫xde^x =xe^x/2-1/2∫e^xdx =(xe^x-e^x)/2 =-1/2-0 =-1/2

由求导公式:(uv)'=u'v+uv',将两边同时积分,即可得到uv=∫(uv'+u'v)dx=∫uv'dx+∫u'vdx,移项即得∫uv'dx=uv-∫u'vdx。再由一阶微分的形式不变性,v'dx=dv,u'dx=du,可得 ∫udv=uv-∫vdu.

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