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材料;1x2=1/3x(1x2x3%0x1x2) 2x3=1/3x(2x3x4%1x2x...

3*(1x2+2x3+3x4++99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x101选C

一般的,有: (n-1)n(n+1) =n^3-n {n^3}求和公式:Sn=[n(n+1)/2]^2 {n}求和公式:Sn=n(n+1)/2 1x2x3+2x3x4+3x4x5+....+7x8x9 =2^3-2+3^3-3+...+8^3-8 =(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8) =[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1 =1260

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100) =3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100) =99x100x101 选 C

根据以上规律: 3X4=1/3(3X4X5-2X3X4) nX(n+1)=1/3[nX(n+1)X(n+2)-(n-1)XnX(n+1)] 1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=1/3[1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3+3X4X5-2X3X4+...+nX(n+1)X(n+2)-(n-1)XnX(n+1)]=1/3[nX(n+1)X(n+2)-0X1X2]=n(n+1)(n+2)/3

(1)(n-1)n(n+1)-n³ =(n²-1)n-n³ =n³-n-n³ =-n; 所以(n-1)n(n+1)-n³=-n (2)带入第一问,当n=1000时 999*1000*1001=-1000

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1x2+2x3+3x4+...+10x11 =1/3x(1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2) +...+10x11x(12-9)) =1/3x((1x2x3-0x1x2)+(2x3x4-1x2x3)+(3x4x5-2x3x4) +...+(10x11x12-9x10x11)) =1/3x(10x11x12) =440 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1) =1/3x(1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5...

用期望的线性性,E(3X1-X2+2X3)=3E(X1)-E(X2)+2E(X3)。 因为X1,X2,X3都服从正态分布,可根据正态分布的性质分别求出E(X1),E(X2),E(X3),代入上式即可。 (请问“[0,2]正态分布”是什么意思?)

原式=1/3【10X11X12-0X1X2】=1/3X1320=440

3/1x2x3+5/2x3x4+7/3x4x5+....+197/98x99x100 是: 3/(1x2x3)+5/(2x3x4)+7/(3x4x5)+....+197/(98x99x100)吧。 3/(1x2x3)+5/(2x3x4)+7/(3x4x5)+....+197/(98x99x100) 即: 3/(1x2x3)+5/(2x3x4)+7/(3x4x5)+..(2n+1)/((n)(n+1)(n+2))..+197/(98x99x...

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