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常微分方程的初值问题

如图

常微分方程的初值问题一般可以ode45()函数命令求解,其计算精度比其他ode()函数要高。 实现代码: y0=[1,0]; [x,y]=ode45(@odefun,[0,20],y0) 自定义函数 function [dydx]= odefun(x,y) dydx=zeros(2,1); dydx(1)=y(2); dydx(2)=1+3*y(2)-2*...

初值问题是微分方程的初始条件,即自变量为零时的函数值;边值问题则是方程的边界条件,即自变量取某一值对应的函数值。对于一阶方程,往往只需要初始条件就可以得到方程的特解,对于二阶或者二阶以上的微分方程,则需要边界条件。

r是向量的长度,即为点(x,y,z)离原点的距离。表示向量r与法向量n的夹角,因此cos =r与n的内积除以(r的长度×n的长度),注意n的长度是1,第二型曲面积分的定义就是向量函数F与n的内积的第一型曲面积分。因此 1、=第一型曲面积分【r与n的内积/(r的...

这个令p=x',则x''=p'=pdp/dx,带入便可求解

就是给定一个微分方程,加上未知函数在初始条件的值组合的问题. 比如说,y'+y=0,y(0)=1就是一个初值问题了.

如图

对方程求导数: (y'^2+yy'')-(y'^2+2xy'y'')-y'+(y'+xy'')=y'';整理得到(y-2xy'+x-1)y''=0,则有y-2xy'+x-1=0或y''=0. 若y''=0,解为y=Ax+B.代回原方程:(Ax+B)A-xA^2-(Ax+B)+xA=A,有B=A/(A-1).则y=Ax+A/(A-1)是方程的一组解,其中A≠1∈R. 若y-2xy'...

被楼主的话搞懵了,不知道楼主这句话从何而来?.1、解微分方程,为什么还要再求导?而且是求二阶导数?这个问题是你的老师的说法吗?还是老师在解微分方程时给出的误导性暗示?.2、微分方程 differential equation,对于齐次 homogeneous 微分方...

利用Simpson求积公式,提出了一种求解常微分方程初值问题的单步方法.该方法为3点4阶方法,其绝对稳定区间大于同阶的Adams内、外插值法的绝对稳定区间.最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势.

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