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多元函数求二阶偏导

就是除法的导数法则,第一个对x求偏导,把x当成自变量,第二个对y求偏导,把y当成自变量.根据除法导数法则,下面平方,上面是上导下不导减下导上不导.这里面u=x2-y2,所以还有复合函数的导数.

一般来说求偏导数可以对每种自变量的倒是单独来求,如果出现Fxy或者Fyx的情况,都是先对x求偏导数然后再将求过x导数之后的函数看作是y的函数再对y进行,反过来一样.最好是利用例子进行:F(x,y)=x^2y+xy^2Fx=2xy+y^2Fxy=2x+2yFxx=2yFy=2xy+x^2Fxy=2x+2yFyy=2xFxx+Fyy=2x+2y.将上面的组合相加即可.

1、求导数,有三个法则 rule: A、积的求导法则 = product rule; B、商的求导法则 = quotient rule; C、链式求导法则 = chain rule.2、在多元函数的求导中,求的是偏导数,方法依然是这三个法则, 尤其是链式求导法则,是我们自始至终必须使用

只有三个二阶偏导,z/x,z/y,z/(xy),(z/(xy)和z/(yx)是等价的,与求偏次序无关).z - 2xz + y = 0 z关于x的一阶偏导数为z/x3z(z/x) - 2z - 2x(z/x) = 0 z/x = 2z/(3z - 2x) 关于x的二阶偏导数

令 u=xy^2 v=x^2y z/x=(z/u)(u/x)+(z/v)(v/x)=(z/u)y^2+(z/v)2xy 2z/xy=2y(z/u)+y^2[(2z/u2)2xy+(2z/uv)x^2]+2x(z/v)+2xy[(2z/uv)2xy+(2z/v2)x^2]

多元函数求二阶偏导是原理跟一元函数是差不多的.把求得的二元函数的一阶偏导看成是一个新的多元函数,且符合题目中给出的条件.再对这个新的函数求偏导.对于本题则是对新的多元函数z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二阶偏导其实就是求z对r的一阶偏导.

多元复合函数高阶偏导求法如下: 一、多元复合函数偏导数上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏导数对

以表示下标.z = f(x-y,xy^2) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得 z' = f'u'+f'v' = f'+y^2f',z' = f'u'+f'v' = -f'+2xyf'.z'' = [f'+y^2f']' = f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v'] = -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf' 上述是典型的复合连续函数求二阶偏导数,写法规范.

按照定义,二阶偏导是求两次偏导,那么求两次就好了.注意复合函数与乘积函数的求导即可.

你是大学生吗?二阶偏导是高等数学中偏导的一类问题 是对多元函数中的一个变量进行求到,其他变量看做常数来解,二阶偏导就是对一个变量进行两次求到 最好有实例来看看

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