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改变二次积分∫[0,2]Dx∫[x,2x]F(x,y)Dy的积分次序 ...

你好!先由上下限画出积分区域如图,再改写积分次序。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1、本题的第一个积分的区域有错,估计应该是0到1; 2、交换积分顺序,首先要画图,请参见下图; 3、如有疑问,欢迎追问有问必答,答必有据; 有疑必释,释必细致;有错必纠,纠必真诚。

根据原题画出积分区域,然后交换积分次序即可

①∫[0,2]dy∫[y/2,y]f(x,y)dx+∫[2,4]dy∫[y/2,2]f(x,y)dx ②∫[0,2]dx∫[x/2,√x]f(x,y)dy

由题意,积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤x}={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y}∴∫10dx∫xx2f(x,y)dy=∫10dy∫yyf(x,y)dx

先根据上下限画出积分区域,再交换积分次序就容易计算了,答案是(1-sin1)/2。

你先把积分区域画出来,最后的结果是∫[-1,0]dy∫[arcsin(-2y),π] f(x,y)dx+∫ [0,1]dy∫ [arcsiny,π-arcsiny] f(x,y)dx

I=∫10dy∫1yf(x,y)dx=?Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}如下图所示.因为D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x2},所以交换积分次序可得,I=∫10dx∫x20f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫x20f(x,y)dy.

积分前面再加个负号。二重积分所化简得到的二次积分的积分限的特点是:积分上限大于等于积分下限。题目中给出的二次积分,x的积分限1-y≤2,所以必须把x的积分限换成1-y到2,才能交换积分次序,得到你所写答案。所以积分号外要加负号。

画图便秒杀 ∫(0→1) ∫(0→x²) ƒ(x,y) dydx = ∫(0→1) ∫(0→√y) ƒ(x,y) dxdy 将x对应的坐标转为y,函数曲线由y = ƒ(x)转为x = g(y)

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