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高数 参数方程求导 定义问题D2y/Dx2=D(Dy/Dx)/Dt ...

dy/dx表示对y求导,即f'(x)=dy/dx而你的d2y/dx2实际上是d^2 y/dx^2,它表示对y进行二次求导那么d^n y/dx^n表示对y进行n次求导其中d/dx表示对某某进行求导运算例如:y=sin x那么 dy/dx=cos x d^2 y/dx^2=-sin x d^3 y/dx^3=-cos x

一阶导数y'=dy/dx二阶导数y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2 这里有分子有两个d,一个y,所以写成d^2y, 这是一种习惯.写成(dy/dx)^2不对,这样就成了y"=(y')^2了.对于参数方程:x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)求二阶导数时,也看成一个参数方程:x=x(t)u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)同样用上面的参数方程求导得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)

dy/dx是以t为中间变量x为自变量的复合函数, 所以它对x的导数等于它对t的导数乘以t对x的导数(复合函数求导法则)

是啊,只不过参数方程的意思是y是关于t的函数,x也是关于t的函数,求导求出来是关于t的函数,没有任何问题 例如y=t^3,x=t^2dy/dx=dy/dt/dx/dt=3t^2/2t=3t/2如果直接求,y=x^(3/2)dy/dx=3/2*x^(1/2)=3/2*(t^2)^(1/2)=3t/2=

dy/dx =(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)=a(1-cost) / bsint我这样写你明白了吧.这种是带参数的求微分.a、b是已知.

这是参数方程求二次导的公式.那个dt你可以不看它,实际计算中也没用.这个公式就是上面求一次导,然后底下再对X求一次导,除一下就行了,这个不难,多看几遍,dt是个中间量,实在没法理解,就背下来,考试以考察这个公式为主,会使用就行.

如果函数y=f(x)在开区间I内的每一点可导,就称函数f(x)在开区间内可导.这时,对于任一x属于I,都对应着f(x)的一个确定的导数值,这样就构成了一个新的函数,这个函数叫原来函数y=f(x)的导函数,记做y', f'(x),dy/dx或df(x)/dx. 意思就是y'=dy/dx=df(x)/dx,貌似就没有d/dx这个用法,d的后面是要加要求导的量的,同样d/dt后面也是要有求导量的. 例如:速度v=ds/dt ,那么加速度a=dv/dt=d/dt(ds/dt)

比如x=h(t)y=g(t)则dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)=g'(t)/h'(t)dy/dx=(dy/dx)/dx=【(dy/dx)/dt】/ (dx/dt)=【d[g'(t)/h'(t)]/dt】/ h'(t)

x对t求导得dx=-asint dty对t求导得dy=bcost dtdx/dy=-asint dt/bcost dt=-a/b*tantdx=-a/b*tant dy

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