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高数方向导数怎么求

这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的方向导数不是互为相反数的关系,则f(x,y)对x的偏导数不存在”

先求偏导{fx,fy,fz},再求题目所给方向的单位向量.二者的乘积就是该函数在指定方向的方向导数

直接带入方向导数公式:α、β是平面坐标系内任一方向l 对应的方向角,任意取值.θ是平面上点P(x,y)对应的一个角,实为极坐标系下点P的极角(这里告诉你了r和θ,其实就是极坐标系了)、函数的定义域内的每一个点对应一个θ.其中 得,方

3、先求切线斜率和法线斜率 得到内法线方向 再求z对x和y的偏导数 最后求方向导数 过程如下图:

1、2i-4j+k 方向导数最大的方向是梯度方向:αu/αx i +αu/αy j+αu/αz k(i、j、k是向量) 2、a 用罗尔中值定理得f'(x)至多少99个零点,又f'(x)是99次多项式,f'(x)至多有99个零点,所以..

是这样,f的方向导数为:f(p0)在x的偏导*cos(a)+f(p0)在y的偏导*cos(b)+f(p0)在z的偏导*cos(c),其中cos(a),cos(b),cos(c)是方向I的方向余弦 把它写成向量点乘的形式,就是(f'x(p0),f'y(p0),f'z(p0))*(cos(a),cos(b),cos(c))(此处简写) 我们知道,两向量方向相同时向量点乘最大,那么方向导数最大就是(f'x(p0),f'y(p0),f'z(p0)) 不知道你看懂没有,看不懂欢迎追问!

1、关于这两道高数求方向导数,其求的过程见上图.2、这两道 高数求方向导数,其求的方法是一样的.先求单位方向余弦,再求三个偏导数,最后,用求方向导数的公式,即图中第三行.3、求出方向导数后,再将点代入.具体的求 高数,方向导数的详细解题步骤见上.

1) 增加最快的方向就是梯度的方向 f(x,y) = (2x-y)i + (-x+2y)j==> f(1,1) = i + j2) 减少最快的方向就是梯度的反方向-f(1,1) = -i - j3)变化率为零的方向: ai + bj, 则有 f(1,1) dot < ai + bj > = 0==> a+b = 0==> a(i-j)

沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在?不能 只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在.这就类似于一元函数在某点.

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