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解微分方程 (x^2y^2+1)Dx+2x^2Dy=0

不知道对不对,这个应该算伯努利方程吧,如果有答案,你可以看看答案是不是这个,或者能不能变形化成这个

dy/dx=(x^3+y^2)/(2xy) 2xy*dy-(x^3+y^2)*dx=0 方程两边同时乘以积分因子:1/(x^2),得: [(2y)/x]*dy-(x+y^2/x^2)*dx=0 d(y^2/x^2-(x^2)/2)=0 方程的通解为: (y^2)/(x^2)-(x^2)/2=C

y= (1 + x^2) C[1] + 1/2 (x + ArcTan[x] + x^2 ArcTan[x]) C[2]

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

亲,委简单的哦,第一题换元:x+1=X,1-y=Y.就行了,第二题,化为lnxd(lnx)=-lnyd(lny).

分离变量法

如图所示:

(1+2y)xdx+(1+x^2)dy=0 分离变量: x/(1+x^2) dx +1/(1+2y) dy=0 积分: ∫x/(1+x^2)dx+∫1/(1+2y)dy=0 1/2∫2x/(1+x^2)dx+1/2∫1/(1+2y)d2y=0 1/2∫1/(1+x^2)dx^2+1/2∫1/(1+2y)d2y=0 ∫1/(1+x^2)d(1+x^2)+∫1/(1+2y)d(1+2y)=0 ln(1+x^2)+ln(1+2y)=C...

问题出在你定义exf(t,x)有错误。 要改成下列形式才对。 function xdot=exf(t,x) xdot=[x(2);1-t^2+t*x(2)]; end 运行结果

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