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幂函数的拉氏变换

由欧拉公式得cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)]L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)]=(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)]又L(e^at)=1/(s-a)所以原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)]=s/(s^2+w^2)

sin(wt)的拉氏变换为w/(s+w) 则sin(wt)/t为∫【∞,s】w/(s+w)ds 答案为π/2 -arctan(s/w)

拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质 L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s) 对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数 而L[1(t)]=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt=∫(0到+∞)e^(-st)dt=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)=1/s 所以L(5)=5/s 而L[e^(-at)]=

拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质l[a1*f1(x)+a2*f2(x)]=a1*f1(s)+a2*f2(s)对于常数a的拉氏变换,l(a)=[a*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数而l[1(t)]=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt=∫(0到+∞)e^(-st)dt=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)=1/s所以l(5)=5/s而l[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^

时域内的平移,在频域内就是乘以一个e^(-at).这个a是时域内平移的时间.这个变换,你可以用Laplace的最基本的变换公式来做,就是那个积分公式.我计算下来是:(1/(S+2))*e^(-(S+2)).希望能给到你思路.

1.指数函数:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1) 性质比较单一,当a>1时,函数是递增函数,且y>0; 当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.2.幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1). a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的.

傅立叶变换的物理意义是将一个在时间域当中的信号所包含的所有频率分量(主要指其各频率分量的幅度和相位)用一个以角频率为自变量的函数表示出来,称其频谱.但是

把分段函数表示成多个不分段函数与单位阶跃函数乘积之和的形式,再进行Laplace变换就行.

符号函数: {1, x>0; y=sgn(x)={0, x=0; {-1, x<0. 符号函数(signum)可由阶跃信号得来.对于符号函数在跳变点可以不予定义,或规定sgn(0)=0. 显然,可以用阶跃信号来表示符号函数: sgn(x)=2u(t)-1 【符号函数的性质】 对于任意的

搜一下:正弦函数f(t)=sin(wt) sinwt=e^jwt-e^-jwt/2j的拉式变换

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