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求(x3+1)/(x4+2x2+1)的不定积分

这道题不适合用倒代换

由于1/x*(x+1)*(x+2) = 1/2 * (1/ x*(x+1)-1/(x+1)*(x+2)) 所以大致算法如下 ans = 1 / 2 * (1 / 1 * 2 - 1 / 2 * 3 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + .... + 1/8 * 9 - 1 / 9 * 10) = 1 / 2 * (1 / 2 - 1 / 90) = 11 / 45 所以答案为11/45

被积函数是奇函数,所以结果等于0

根据:奇函数在对称区间的积分等于0可知原式=0。过程参考下图

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

解:把原方程组的系数增广矩阵作初等变换,得 1 2 -1 2 1 (行:No2 - 2×No2) 1 2 -1 2 1 (行:No3 + No2) 2 4 1 1 5 — — — — — — — — > 0 0 3 -3 3 — — — — — — — — > -1 -2 -2 1 -4 (行:No3 + No2) 0 0 -3 3 -3 (行:No2 ×(1/3)) 1 ...

若有不明白,欢迎提问。

求采纳

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

增广矩阵= 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 0 1 -1 -2 2 -1/2 r2-r1,r3-r1 1 -1 1 -1 1 0 0 -2 2 -1 0 0 -3 3 -3/2 r2*(-1/2),r1-r2,r3+3r2 1 -1 0 0 1/2 0 0 1 -1 1/2 0 0 0 0 0 方程组的一般解为:(1/2,0,1/2,0)'+c1(1,1,0,0)'+c2(0,0,1,1)'.

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