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求∫E^%2xDx 详细些

=1/2*∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)+C

令t=√(2x-1),则x=1/2*(t²+1),dx=tdt 原式=∫e^t*tdt=∫t*d(e^t)=t*e^t-∫e^t*dt=t*e^t-e^t+C=e^t*(t-1)+C 自己把t换成x

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

如图

请采纳

求积分? 换元公式法

泊松积分,不初等

这的确是一个很有趣的表情,让人看到就情不自禁地想证一遍。上一个回答简直就是乱证,第二步明显错了,而且e^((1/2)x^2)的原函数根本不是初等函数,这里不能用常规的求积分的思路。正解如图,省略甚多,有兴趣楼主可以自行验证,有问题也可以多...

解:原式=积分(e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx =积分e^x-1dx =积分e^xdx-积分1dx =e^x-x+C 答:原函数为e^x-x+C。

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