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求∫E^%2xDx 详细些

∫e^(-2x)dx =-1/2∫e^(-2x)d(-2x) =-e^(-2x)/2+C

令t=√(2x-1),则x=1/2*(t²+1),dx=tdt 原式=∫e^t*tdt=∫t*d(e^t)=t*e^t-∫e^t*dt=t*e^t-e^t+C=e^t*(t-1)+C 自己把t换成x

如图

请采纳

不定积分的换元法。

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

求积分? 换元公式法

∫(2xe^(x))dx=2xe^(x)+∫ 2e^(x)dx=2xe^(x)-2e^(x)+c

使用分部积分法即可,得到 ∫xe^2xdx =∫0.5xe^2xd2x =0.5∫x d(e^2x) =0.5x *e^2x -0.5∫e^2xdx =0.5x *e^2x -0.25e^2x +C,C为常数

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