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求不定积分 ∫xE^2xDx

∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x) =1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x) =1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C 扩展资料运用的方法:分部积分法 分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。原理是将不易直接求结果的积分形式...

很高兴为您解答~大一就这么用功不错啊,这是分部积分的一个简单题目,随便找本资料书都可以找到类似的题目,所以刚开始最好到图书馆借本资料书看看,大学图书馆是个宝地哦!

分部积分,如图:

=(-1/4)积分e^(-2x^2)d(-2x^2)你如果是初学者,可做个代换,令:u=-2x^2,则积分=(-1/4)积分e^udu,e^u的原函数还是e^u,所以积分=(-1/4)e^u+C=(-1/4)e(-2x^2)+C 如果有一定的基础,那代换就不必做,直接写结果

∫xe^2xdx =1/2∫xe^2xd2x =1/2∫xde^2x =(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx =(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x =(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C ∫(1,0)dx/2+√x 令√x=a x=a² dx=2ada x=1,a=1 x=0,a=0 原式=∫(1,0)ada/(2+a) =∫(1,0)(2+a-2)da/(2+a) =∫(1,0)[1-2/(2+a)]...

由公式,[(2e)^x]'=(2e)^x*ln(2e)=(2e)^x*(1+ln2)dx 所以(2e)^x*dx的积分=(2e)^x/(1+ln2)

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