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求不定积分∫(sinx*sin2x*sin3x)Dx

利用三角函数的积化和差公式即可

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

答案在图片上,点击可放大。如觉得满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

详细解答过程如下图片:

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫[(sin2x)^2]sin3xdx =(1/2)∫(1-cos4x)sin3xdx =(1/2)∫sin3xdx-(1/2)∫cos4xsin3xdx =(1/6)∫sin3xd(3x)-(1/4)∫[sin(3x-4x)+sin(3x+4x)]dx =-(1/6)cos3x+(1/4)∫sinxdx-(1/4)∫sin7xdx =-(1/6)cos3x...

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