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求不定积分,第一类换元法,第二类换元法,分部积...

你好!用什么方法并没有绝对的规律,只能多做题积累经验,多尝试找到适合的方法,下面的例子三种方法都可使用。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。 比如: 被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。 利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分...

一般可以凑微分的时候用第一类换元法,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为第二类换元法,分部积分在这两类都不解决问题时再用

不定积分不用确定范围的,定积分可以根据给定的积分区域算出t取值区间

原则上不可以,但是个人觉得有时也可以(倒数第二步了,这个积分的结果就要做出来了),不过不建议这么做,因为很容易弄错,弄混后不同变量积分结果很难撇清,如果题目还没完,那就难免遇到二次使用分部时出错…

你第二个式子写错了,已经是f(不是F)了,就不用带那一撇了。

(12)换元法,如下图: (14)猜不出分母的根号里面是什么 如果是个常数的话,可以直接凑微分 (22)三角换元 过程如下图:

把复合函数的微分法反过来用于求不定积分,利用中间变量的代换,得到复合函数的积分法,称为换元积分法,简称换元法,换元法通常分为两类: 第一类换元法: 设f(u)具有原函数F(U),即。 F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。 如果u是中间变量,u=φ(x),...

换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。 比如: 被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。 利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分...

如图

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