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求不定积分:∫1/sin^2(x/2)Cos^2(x/2) Dx

解:原式= ∫{ [(sin x)^2 +(cos x)^2 ] /[(sin x)^2 (cos x)^2 ] }dx = ∫[ (sec)^2 ]dx +∫[ (csc)^2 ]dx = tan x -cot x +C = sin x /cos x -cos x /sin x +C = [ (sin x)^2 -(cos x)^2 ] / (cos x sin x) +C = -cos 2x / [ (1/2)sin 2x ] +C = -2 cot 2x +C, (C为任意常数).解法二:原

答:∫ 1/ [sin(x/2)cos(x/2) ] dx=∫ 4/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫ 4/ sinx dx=-4cotx+C

原积分=∫sin[x^(1/2)]*2x^1/2dx^1/2,令x^1/2=t,则原式=∫sint*2tdt=2∫tdcost=2tcost+2∫costdt=2tcost+2sint+c=…………

我要提问 求不定积分:∫1/sin^2(x/2)cos^2(x/2)dx 匿名 分享到微博 提交回答 1 问: 求不定积分求不定积分 答: 分子分母同乘以x^5即可.看图: 详情>> 2 不定积分求不定积分的方法有哪些 回答 2 3 不定

∫[cos(1/x)]/xdx=∫cos(1/x)d(-1/x)=∫1/2-cos(1/x)d(1/x)-∫1/2d(1/x)=(1/2)∫-(1/2)cos(2/x)d(2/x)-∫1/2d(1/x)=-(1/4)sin(2/x)-1/(2x)+C

1. ∫x√x dx =∫[x*x^(1/2)]dx=∫[x^(5/2)]dx=2/7x^(7/2)+c c为常数 2.∫sinx/cos^3 dx=∫(sinx/cosx) * (cos^-2 x) dx=∫tgx*(1/cosx)^2 dx=∫tgx*sec^2 x dx=∫ tgx d(tgx)=1/2*tg^2 x + c=[(sec2x)^2-1])/2+1/2+c=1/2cos^2 x +c 希望能帮到你,祝学习进步

令cosx=t,dx=-1/(1-t^2)^0.5dt, (1+cosx^2)^0.5=1/tanx=(1-t^2)^0.5/t, 于是原积分=∫t/(t^2-1)dt=1/2∫1/(t^2-1)d(t^2-1)=1/2ln(t^2-1))+C=lnsinx+C

∫xcos(x/2) dx= ∫x[(1+cosx)/2] dx=∫[(x)/2]dx+∫[(x)/2]cosxdx=(x)/6+∫[(x)/2]d(sinx)=(x)/6+[(x)/2]sinx-∫sinxd[(x)/2]=(x)/6+[(x)/2]sinx-∫sinxdx=(x)/6+(xsinx)/2+cosx+C

原式=-∫(cosx/2-sinx/2)dx=-∫cosxdx=-sinx+C

答:原式=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得:=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx=x-tan(x/2-π/4)+c 化简得:=x+cosx/(1+sinx)+c

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