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求不定积分S E^%xCosxDx

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

解:此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2 祝您学习愉快

∫3√xdx =3∫x^(1/2)dx =2x^(3/2)+C ∫e^xcosxdx =∫e^xdsinx =e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0 2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0 ∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C

1:∫sin³xcosxdx=∫sin³xdsinx=1/4(sin^4x)+C 2:∫(x²+e²)dx=1/3(x³)+e²x+C

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) sinx...

用分部积分法,设u=e^x,v'=cosx,u'=e^x,v=sinx,原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx,u=e^x,v'=sinx,u'=e^x,v=-cosx,原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx)=e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx,2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+co...

见图

∫cosxe^2xdx=∫e^2xdsinx=sinxe^2x-∫sinxde^2x=sinxe^2x-2∫sinxe^2xdx=sinxe^2x-2∫e^2xd(-cosx)=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx=sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx,∫cosxe^2x=-(sinxe^2x+2cosxe^2x)/3

帮忙求一下(e^sinx)*(xcosx-tanxsecx)的不定积分,谢谢 2011-11-17 20:43 提问者: 18815276329 我来帮他解答 2011-11-17 20:38 满意回答 需要分部积分...

老师的做法是正确 用方程的方法去解 F(x)=∫e^xcosxdx F(x)= e^xcosx+e^xsinx-F(x) F(x)+F(x)= e^xcosx+e^xsinx+C F(x)= e^x(cosx+sinx)/2+C

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