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求定积分x3sin2x/1+x2+x4 %5到5

被积函数是奇函数,所以结果等于0

奇函数对称区间积分等于0

根据:奇函数在对称区间的积分等于0可知原式=0。过程参考下图

令x=tant,dx=(sect)2dt,原式=∫(tant)3+1/(sect)2dt=∫tant(sint)2dt+∫(cost)2dt=∫tantdt-∫costsintdt+t/2+sin2t/4+c=-ln|cost|-∫sin2td(2t)/4+t/2+sin2t/4+c=-ln1/√1+x2+(cos2t+sin2t)/4+(arctanx)/2+c=(ln(1+x2)+(x+1)/...

这道题不适合用倒代换

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