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求定积分x3sin2x/1+x2+x4 %5到5

被积函数是奇函数,所以结果等于0

奇函数对称区间积分等于0

f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) f(-x)=-f(x) ∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0

因为被积函数在积分区间上连续且有界,所以积分必定存在。 另外,因为x^3是奇函数,(sinx)^2是偶函数,分母是偶函数,积分区间关于原点对称,所以x^3项的积分为0.另外,利用偶函数的对称性,得到原积分为 这是定积分计算器的运算结果: 下面是数...

(x^3(sinx)^2)/(x^4 2x^2 1)这个函数是奇函数, 而且积分区间为对称区间 根据奇函数在对称区间的积分为0 所以定积分为0

这道题不适合用倒代换

令u=X,dv=COS2Xdx, V=1/2Sin2x S udV=uv-Svdu 所以Sudv==x*1/2sin2x-S 1/2Sin2xdx =x/sin2x + 1/2 S ( --sin2x)dx =x/2*sin2x +1/4cos2x 代入0,π的值,算出差值为0 亲,我的回答满意吗,满意的话麻烦点个采纳哦

解: ∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +∫xcos2x dx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/4 cos2x+C

题干不清无法回答

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

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