knrt.net
当前位置:首页 >> 求积分∫(E^x+Cosx)Dx >>

求积分∫(E^x+Cosx)Dx

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx,如果上下限颠倒了,就是差个负号。 令x=-u,则dx=-du,u:π/4-->-π/4 ∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx =-∫[π/4-->-π/4] cosu/(1+e^(-u))du 分子分母同乘以e^u,然后上下限交换,前面负号消去 =∫[-π/4-->π/4] e^ucos...

1、本题的级数收敛,收敛于 1/2。 2、在判断级数是否收敛的方法中,积分法就是其中之一的方法; 3、具体的积分过程如下,如有疑问,请及时追问; 4、如看不清楚,请点击放大。

解:∵∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)+2∫cos(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)-4∫sin(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>5∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x) ∴∫sin(2x)e^(-x)dx=-...

原函数 =∫[(e^-x)+cosx]dx =∫e^(-x)dx+∫cosxdx =-∫e^(-x)d(-x)+sinx =-e^(-x)+sinx+c.

我的结果是个级数,不会求解析形式的和,所以只给出了一个数值解

解:∫(-π/4到π/4) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx =∫(-π/4到0) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx+∫(0到π/4) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx 对第一个积分式,令t=-x代换下,有: ∫(-π/4到0) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx ( t=-x,则dx=-dt) =∫(π/4到0)...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com