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求解,,,高等数学

由积分中值公式,∫(O一>2)f(x)dx=f(η)(2-0)=2f(η),η∈(0,2),由已知2f(0)=∫(0一>2)f(x)dx,∴2f(η)=2f(0),即f(η)=f(0).

因为e^()*sinx 是奇函数 在对称区间上积分为0,所以原式=∫e^()dx -,又因为e^()是偶函数 [ 根号下绝对值x 打不出来 ]所以 原式=2∫e^()dx,积分区间0到1最后再换一个元 令根号x=t 便可求解~

【解】(2)lim(3^x-1)/x=lim(3^x)ln3=ln3 选择B (3)lim[√(1+3x)-1]/x=lim3/2√(1+3x)=3/2=1.5 选择C (4)lim(1+2+3++n)/(n^2+4n)=lim(n^2+n)/2n^2+8n)=1/2=0. 5 选择B

1、x=-1/2时,级数条件收敛,这是一个常见的级数啊2、方程两边求导,与原方程联立,消去C

结果为:-(1/2*I)*arcsin(x)^2+arcsin(x)*ln(1+I*x+sqrt(1-x^2))-I*polylog(2,-I*x-sqrt(1-x^2))+arcsin(x)*ln(1-I*x-sqrt(1-x^2))-I*polylog(2,I*x+sqrt(1-x^2))其中sqrt为平方根,^ 表示次方,PolyLog 普通和尼尔森(Nielsen)广义的对数函数

这个很简单啊,就是直接用格林公式就可以了.唯一需要注意的是C是顺时针的,用格林公式要加上负号.令P=3y+f'x(x,y), Q=f'y(x,y)∮[3y+f'x(x,y)]dx+f'y(x,y)dy=∮Pdx+Qdy=-∫∫D(6Q/6x

解:arctanx求导即为 1/(1+x),因为 tan0=0,lim(x→+∞)tanx=π/2所以 ∫1/(1+x)dx=arctanx=π/2-0=π/2

解:lim [√(x-x+1) -ax-b]x→+∞=lim [√(x-x+1) -ax-b][√(x-x+1) +ax+b]/[√(x-x+1) +ax+b]x→+∞=lim [(x-x+1) -(ax+b)]/[√(x-x+1) +ax+b]x→+∞=lim [(x-x+1) -(ax+2abx+b)]/[√(x-x+1) +ax+b]x→+∞=lim [(1-a)x-(2ab+1)x+1-b]/

三.计算题 1.解:由-1≤x/a≤1,-1≤y/b≤1,a>0,b>0→ -a≤x≤a,-b≤y≤b 故:此函数的定义域为{(x,y)|-a≤x≤a,-b≤y≤b}.2.解:原式=∫(上限1,下限0) dx∫(上限x,下限0) xydy=1/14.3.解:y=C1cos√2x + C2sin√2x.4.解:由Y=C1e^(-x) + C2e^

lim(x->0) (tanx- sinx)/[√(1+tanx) +√(1+sinx) ]=lim(x->0) (tanx- sinx).[√(1+tanx) +√(1+sinx) ]/ (tanx -sinx)=lim(x->0) [√(1+tanx) +√(1+sinx) ]=2

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