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求F(x)=E^2x%E^%2xDx的原函数

这样

分部积分法一部部展开 ∫ x*e^(-x^2+2x-1)dx =∫ x*e^(-x^2)dx+∫ x*e^2xdx +∫ x/e dx =∫ 1/2*e^(-x²)dx²+∫ x/2*de^2x +x²/2e =-1/2*e^(-x²)+x/2*e^2x+∫ e^2x dx/2 +x²/2e =-1/2*e^(-x²)+x/2*e^2x+∫ 1/4 e^2x d2x +x...

函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx。...

1) 2x的原函数是x^2,所以∫2xdx=∫d(x^2), 事实上,对于任何的f(x)以及他的原函数F(x),都可以写成 ∫f(x)dx=∫d(F(x))=F(x) ——可以简单理解成一个“格式”——“把f(x)积出去” 2) 实际上, df(x)是一种微分运算(求导): df(x)=f'(x)dx, 如d(x^2)=2xdx 3...

如图所示:

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