knrt.net
当前位置:首页 >> 求F(x)=E^2x%E^%2xDx的原函数 >>

求F(x)=E^2x%E^%2xDx的原函数

这样

解:F(x)=积分f(x)dx=sinx/x 积分x^2f'dx =积分x^2dF(x) =x^2F(x)-积分F(x)2xdx =x^2xsinx/x-积分sinx/x*2xdx =xsinx-2积分sinxdx =xsinx-2x(-cosx)+C =xsinx+2cosx+C 答:原函数的积分为xsinx+2cosx+C。

分部积分法一部部展开 ∫ x*e^(-x^2+2x-1)dx =∫ x*e^(-x^2)dx+∫ x*e^2xdx +∫ x/e dx =∫ 1/2*e^(-x²)dx²+∫ x/2*de^2x +x²/2e =-1/2*e^(-x²)+x/2*e^2x+∫ e^2x dx/2 +x²/2e =-1/2*e^(-x²)+x/2*e^2x+∫ 1/4 e^2x d2x +x...

函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx。...

∫x²e^2xdx =1/2∫x²de^2x =x²e^2x/2-1/2∫e^2xdx² =x²e^2x/2-1/2∫xde^2x =x²e^2x/2-xe^2x/2+1/2∫e^2xdx

1) 2x的原函数是x^2,所以∫2xdx=∫d(x^2), 事实上,对于任何的f(x)以及他的原函数F(x),都可以写成 ∫f(x)dx=∫d(F(x))=F(x) ——可以简单理解成一个“格式”——“把f(x)积出去” 2) 实际上, df(x)是一种微分运算(求导): df(x)=f'(x)dx, 如d(x^2)=2xdx 3...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com