knrt.net
当前位置:首页 >> 如何求xE^–x的原函数? >>

如何求xE^–x的原函数?

用分部积分: ∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c.

用定积分分部积分

∫ xe^(-x) dx =-∫ xde^(-x) =-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x) -e^(-x) + C

∫ xe^(x-5) dx =∫ xde^(x-5) = x.e^(x-5)-∫ e^(x-5) dx = x.e^(x-5)- e^(x-5) + C xe^(-x-5)的原函数是 x.e^(x-5)- e^(x-5) + C 原函数的定义 primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的...

-e^(-x)-xe^(-x)+C

如图

f(x)=e^x(1+x)

f'(x) - f(x) = xe^x,积分因子为e^∫(- 1)dx = e^(- x),乘以方程两边 e^(- x)f'(x) - e^(- x)f(x) = x [e^(- x)f(x)]' = x,两边对x积分 e^(- x)f(x) = x²/2 + C1 f(x) = (x²/2 + C1) e^x,C1为任意常数项

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com