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如何求xE^–x的原函数?

用分部积分: ∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c.

用定积分分部积分

∫ xe^(-x) dx =-∫ xde^(-x) =-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x) -e^(-x) + C

∫ xe^(x-5) dx =∫ xde^(x-5) = x.e^(x-5)-∫ e^(x-5) dx = x.e^(x-5)- e^(x-5) + C xe^(-x-5)的原函数是 x.e^(x-5)- e^(x-5) + C 原函数的定义 primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的...

利用分步积分就得到: xe^xdx=xd(e^x)=xe^x-e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C 原函数就是:(x-1)e^x+C

-e^(-x)-xe^(-x)+C

f(x)=e^x(1+x)

∫-4xe^4xdx=-4·¼∫xd(e^4x)=-(xe^4x-∫e^4xdx=¼e^4x-xe^4x+C

=-(1/4)∫e∧-x² d(-x²) =-(1/4)e∧-x² + C

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