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如图,已知在三角形ABC中,CA=CB,角ACB=90度,E、...

(1)∵CA=CB,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°,又∵∠CAD=∠CBD=15°,∴∠DAB=∠DBA=30°,∴DA=DB,∴△ACD≌△BCD(SAS)∴∠ADC=∠BDC又∵∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=120°∴∠BDE=60°,∠BDC=(360-120)/2=120°,∴∠CDE=60°=∠BDE,即DE平分∠BDC.(2)连结CM,则△CDM等边,∴∠AMC=∠EDC=60°,∵CA=CE,∴∠CAE=∠CEA∴△CAM≌△CED(AAS),∴AM=ED,∴AD=EM,又∵AD=BD,∴BD=EM

证明:∠ACB=90,且AC=BC所以∠A=∠B=45CD⊥AB,△ABC为等腰三角形,所以D为AB中点,且∠DCB=∠DCA=45CD为斜边AB上中线,CD=ADEF⊥AC,∠A=45所以∠AEF=∠A=45,AF=EF=CG在△DAF和△DCG中AD=CD∠DAF=∠DCG=45AF=CG所以△DAF≌△DCG,DF=DG,∠ADF=∠CDG∠FDG=∠ADC-∠ADF+∠CDG=∠ADC=90因此△DFG是等腰直角三角形

(1)∵CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB边的三等分点,∴CE=CF,根据旋转的性质,CM=CE=CN=CF,∠ACM=∠BCN=α,在△AMC和△BNC中,CA=CB∠ACM=∠BCNCM=CN,∴△AMC≌△BNC,∴AM=BN;(2)∵MA∥CN,∴∠ACN=∠CAM,∵∠ACN+∠ACM=90°,∴∠CAM+∠ACM=90°,∴∠AMC=90°,∴cosα=CMAC=CEAC=13.

虽然你图没贴出来,但我还是大概看懂了题意,ABC等腰直角三角形作辅助线AO,证明三角形AOD和三角形COE全等即可(角边角,角DAO=角ECO=45,AO=CO,角AOD=COE)由全等得到CE=AD,因为AD+CD=AC,所以CE+CD=AC

将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△CAF,连结EF.则有∠ECF=90°=∠FAB,△FCD≌△ECD,有BE^2+AD^2=DE^2

结论:BF垂直于AE证明:因为 AC=BC,角ACE=角BCD=90度,且AE=BD 所以 三角形ACE 全等于 三角形BCD 所以 角BDC=角E 所以 角E+角CDF=角BDC+角CDF=180度 又 角ACE=90度 且 四边形CDFE 内角和为360度 所以 角BFE=90度 所以 BF垂直于AE

取AB的中点为H.∵CA=CB、CE=CF,∴AE=BF.∵N、H分别是BE、AB的中点,∴NH=AE/2、且NH∥AE.∵M、H分别是AF、AB的中点,∴MH=BF/2、且MH∥BF.由NH=AE/2、MH=BF/2、AE=BF,得:NH=MH.∵AE⊥BF,又NH∥AE、MH∥BF,∴

有没有图啊..不过按题目意思我的思路是那个三角形是直角三角形.然后用勾股定理就行了

在Rt△ACD中 ∠ ACD=∠cad=90°∠ACD+∠BCE=90°所以∠CAD=∠BCE在△ACD与△BEC中AC=BC∠D=∠E∠CAD=∠BCE所以三角形ACD全等于三角形CBE

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