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若α属于(π/2,π),则3Cos2α=sin(4/π%α),则sin2α的值

等式展开3cos2a=sin(π/4)cosa-cos(π/4)sina=1/根号(2)* (cosa-sina)3[(cosa)^2-(sina)^2]= 1/根号(2)(cosa-sina)约分cosa+sina=1/(3根号2)两边平方 1+2sinacosa=1/182sinacosa=sin2a=-17/18

3cos2α=sin(π/4-α)3[(cosα)^2-(sinα)^2]=√2/2*(cosα-sinα)3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2*(cosα-sinα)所以cosα-sinα=0,或3(cosα+sinα)=√2/2,即cosα+sinα=√2/6当cosα-sinα=0时,sinα=cosα,而0 评论0 0 0

∵α∈(π2,π),且3cos2α=sin(π4-α),∴3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=22(cosα-sinα),∴cosα+sinα=26,平方可得1+sin2α=118,∴sin2α=-1718,故答案为:1718.

您好,3cos2α=3sin(2*π/4-2α)=4sin(π/4-α) 即6sin(π/4-α)cos(π/4-α)=4sin(π/4-α) 于是cos(π/4-α)=2/3 展开cosα-sinα=2√2/3 平方1-sin2α=8/9 即sin2α=1/9.祝您愉快

3cos2α=3sin(2*π/4-2α)=4sin(π/4-α)即6sin(π/4-α)cos(π/4-α)=4sin(π/4-α)于是cos(π/4-α)=2/3展开cosα-sinα=2√2/3平方1-sin2α=8/9即sin2α=1/9.

∵α∈(π 4 ,π),且3cos2α=4sin(π 4 -α),∴3(cos2α-sin2α)=4( 2 2 cosα- 2 2 sinα),化简可得:3(cosα+sinα)=2 2 ,平方可得1+sin2α=8 9 ,解得:sin2α=-1 9 ,故答案为:C.

若α∈( ,π),且3cos2α=sin( -α),则sin2α的值为( ) A. B.- C. D.- D cos2α=sin( -2α)=sin[2( -α)]=2sin( -α)cos( -α),代入原式,得6

∵2sinα-sinαcosα-3cosα=0,∴(2sinα-3cosα)(sinα+cosα)=0.∵α∈(0,π/2),∴sinα>0, cosα>0,sinα+cosα>0,2sinα-3cosα=0即sinα=(3/2)cosα代入sinα+cosα=1,得|cosα|=2/√13.∵α∈(0,π/2),∴cosα=2/√13.[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]=(√2/2)(sinα+cosα)/(2sinαcosα+2cosα)=(√2/4)/cosα=(√26)/8.

因为a∈(π/2,π) 所以cosa是负的. 根据sina的平方+cosa的平方=1 可以知道cosa=-3/5 sin(a-π/4)-(根号2)/2 cosa=(根号2)/2sina-(根号2)/2 cosa-(根号2)/2 cosa =(根号2)/2sina-根号2cosa =(根号2)/2*4/5-根号2*(-3/5) =根号2

3cos2a=sin(π/4-a)3[(cosa)^2-(sina)^2]=√2/2(cosa-sina)(cosa-sina)(3cosa+3sina-√2/2)=0又a∈(π/2,π),所以sina>0 cosa<0所以cosa-sina不等于0所以cosa+sina=√2/6平方 1+2sinacosa=1/18sin2a=-17/18

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