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设函数F(x)=(x2+Ax+A)?E%x,其中x∈R,A是实数...

(Ⅰ)当a=2时,f(x)=(x2+2x+2)e-x;f′(x)=-x2e-x当x=-1时,f′(-1)=-e,f(-1)=e∴f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为y=-ex;(Ⅱ)f′(x)=(2x+a)e-x-e-x(x2+ax+a)=e-x[-x2+(2-a)x]令f′(x)=0,得x=0或x=2-a,分三种情况讨论:①、a>2时,2-a2,此时无解;②、a=2时,2-a=0,f′(x)≤0,f(x)不存在极大值,不合题意;③、a0,由表可知f(x)极大=f(2-a)=(4-a)ea-2=2,又由a

f(x)=(x^2+ax+a)e^xf'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x(1)为使得f(x)的极小值为0所以f'(0)=0(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=a+a=0所以a=0(2)极大值应该是3/e^3,你应该抄错了证明当且仅当需要两步:第一步:假设a=3f'(x)=

解:(Ⅰ) ,令f′(x)=0,解得:x=0或x=2-a,①当a=2时,f′(x)≤0,此时无极值; ②当0 此时应有f(0)=0,所以,a=0 ③当0>2-a,即a>2时,f′(x)和f(x)的变化如下表2, 此时应有f(2-a)=0,即 ,所以必有 ;综上所述,当a=0或a=4时,f(x)的极小值

(Ⅰ)f(x)的定义域为R,∴x2+ax+a≠0恒成立,∴△=a2-4a

解:①依题意得x^2+ax+a≠0 ,设f(x)=x^2+ax+a,则Δ=a^2-4a ②由题可知f'(x)=e^x[x^2+(a-2)x]/(x^2+ax+a)^2; 令f'(x)

a<0或者a>4

(Ⅰ)由于f(x)=(x2+ax+a)e-x,所以f'(x)=(2x+a)e-x-(x2+ax+a)e-x=-e-x[x2+(a-2)x].…(2分)令f'(x)=0解得x=0或x=2-a,当a=2时,f'(x)≤0恒成立,此时f(x)无极值.所以2-a≠0.①当2-a>0,即a

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