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设F(x)=∫[0→x] sin(t^2)Dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,...

此题用罗必塔法则比较简单,lim(x--0) f(x)/g(x)=lim(x--0)f'(x)/g'(x) =lim(x--0)[sin(sinx)^2]cosx/(3x^2+4x^3) =(等价无穷小代换) lim(x--0)x^2/3x^2=1/3,所以选B.

如上图所示。

→_→答案不应该是同阶而非等价无穷小么

x->0 sinx ~ x lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ [x(sinx)^3] =lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ x^4 (0/0) =lim(x->0)2xsin(x^2)/ (4x^3) =lim(x->0)2x^3/ (4x^3) =1/2

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题第已知条件是0/0型不定式; 2、本题所求是x=0处的导数,解答方法是: A、运用导数的定义式; B、同时运用重要极限 sin3x / 3x = 1。 3、具体解答,请见下面的图片。 若看不清楚,请点击放大。

首先要知道: 当t1时,max{t³,t²,1}=t³ 下面要对x的取值做讨论 1、当x1时 ∫[0→x] max{t³,t²,1} dt =∫[0→1] max{t³,t²,1} dt + ∫[1→x] max{t³,t²,1} dt =∫[0→1] 1 dt + ∫[1→x] t³ dt ...

1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4

(1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4

解:函数g(x)=f(x)/4^x=(2-t)•2^-x+(t-3)•4^-x, 由0≤x≤1,可得2^-x∈[1/2,1], 令m=2^-x,则h(m)=(2-t)m+(t-3)m^2 当t=3时,h(m)=-m在[1/2,1]递减,即有h(1)=-1为最小值; 当t<3时,对称轴m=t−2/2(t−...

f(x)=sin(2ωx-π/6)-4sin²ωx+2 =√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx-4sin²ωx+2 =√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx+2(cos2ωx-1)+2 =√3/2sin2ωx+(3/2)cos2ωx =√3sin(2ωx+φ),tanφ=√3→φ=π/3 ∵相邻两个交点的距离为π/2,最小正周期=π ∴2π/2ω=π→ω=1 解析式:f(x)=√3sin...

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