knrt.net
当前位置:首页 >> 设F(x)=∫[0→x] sin(t^2)Dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,... >>

设F(x)=∫[0→x] sin(t^2)Dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,...

此题用罗必塔法则比较简单,lim(x--0) f(x)/g(x)=lim(x--0)f'(x)/g'(x) =lim(x--0)[sin(sinx)^2]cosx/(3x^2+4x^3) =(等价无穷小代换) lim(x--0)x^2/3x^2=1/3,所以选B.

limx→0 f(x)/g(x) =limx→0 [∫[0,x](sint)^2dt]/(x^3+x^4) =limx→0(sinx)^2/(3x^2+4x^3) =limx→0 x^2/(3x^2+4x^3) =limx→0 x^2/(3x^2+4x^3) =limx→0 2x/(6x+12x^2) =limx→0 2/(6+24x) =1/3 所以当x→0时,f(x)是g(x)的同...

f'(x)=cosx *ln(1+t^2)=cosx*ln[1+(sinx)^2 ] ~ (sinx)^2~x^2 等价无穷小 g'(x)=3x^2+4(tanx)^3*1/cosx^2~3x^2 所以lim(x->0) f(x)/g(x)= lim(x->0)f'(x)/g'(x)=lim(x->0)x^2/3x^2=1/3 即x-->0时,f(x)是g(x)的同阶无穷小

x->0 sinx ~ x lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ [x(sinx)^3] =lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ x^4 (0/0) =lim(x->0)2xsin(x^2)/ (4x^3) =lim(x->0)2x^3/ (4x^3) =1/2

F(x)=积分(0,x)t(t-4)dt =积分(0,x)(t^2-4t)dt =(0,x)([(1/3)t^3-2t^2) =(1/3)x^3-2x^2 F'(x)=x(x-4)>0,则x1=0、x2=4.F(x)在(0,4)减,在(-无穷,0),(4,+无穷)增 F(-1)=-1/3-2=-7/3、F(0)=0、F(4)=64/3-32=-32/3、F(5)=125/3-50=-25/3. F...

过P点做PH垂直于X轴,垂足为H 由f(x)=g(x)得x^2/2=fx-3/4 两边平方得x^4/4=x-3/4 整理得 x(x³-4﹚=-3 观察得x=1 所以切点P﹙1,1/2﹚ 由g(x)=√x-3/4 =0 得 x=3/4 所以交点A ﹙3/4,0﹚ Soph=∫﹙0,1﹚ x²/2dx = 1/6 Saph= ∫﹙3/4,1﹚ √x-...

首先要知道: 当t1时,max{t³,t²,1}=t³ 下面要对x的取值做讨论 1、当x1时 ∫[0→x] max{t³,t²,1} dt =∫[0→1] max{t³,t²,1} dt + ∫[1→x] max{t³,t²,1} dt =∫[0→1] 1 dt + ∫[1→x] t³ dt ...

因为定积分∫(0,1)xf(x)dx是一个常数,因此设C=∫(0,1)xf(x)dx ∴f(x)=x∧2+C.① 两边同时取定积分(上限1,下限0),得 ∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x∧2dx+∫(0,1)Cdx ∴∫(0,1)f(x)dx=1/3+C.② 对①式两边同乘以x,得, xf(x)=x∧3+Cx 两边再次同时取定积...

(1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4

(Ⅰ)由题知,二次函数图象的对称轴为x=32,又最小值是74,则可设f(x)=a (x?32)2+74,又图象过点(0,4),则a (0?32)2+74=4,解得a=1,故f(x)=(x?32)2+74=x2-3x+4.(Ⅱ)h(x)=f(x)-(2t-3)x=x2-2tx+4=(x-t)2+4-t2,其对称轴为x=t.①...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com