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设x y 是有理数 且x y满足等式x加2减根号2乘y等于17+4根号2

因为 x, y满足x+2y-(根号2)y=17+4根号2,所以 x+2y=17 y=-4所以 x=25所以 [(根号x)+y]^2014=[(根号25)-4]^2014 =(5-4)^2014 =1.

1)x=5,y=-4,x+y=1(2)x=-5,y=-4,x+y=-9

x^2+2y+√2y=17-4√2x^2+2y=17y=-4解得x=±5 y=-4 xy=±20

X+2Y+Y√2=17-4√2(X+2Y-17)=(-4-Y)√2左边是有理数,所以右边也是有理数而√2是无理数√2乘以一个有理数,结果是有理数,则只有乘以0所以-4-Y=0这样右边就是0,所以左边也是0所以X+2Y-17=0-4-Y=0Y=-4X=17-2Y=25X=±5所以X+Y=-5-4=-9或X+Y=5-4=1

(X^2+2Y-17)+√2(2Y+8)=0∵X、Y为有理数,得方程组:(有理数与无理数相加为0时,两个数的系数都是0)∴X^2+2Y-17=0,2Y+8=0,解得:X=±5,Y=-4.

因为X,Y都是有理数,所以-√2Y与4√2对应,Y=-4,X+2Y与17对应,Y=-4,X=25 X=5,X-Y=9 X=-5,X-Y=-1

X2+Y+Y√2=17-4√2(x2+y-17)+(y+4)√2=0(x2+y-17)=-(y+4)√2可以知道,X,Y都是有理数,所以(x2+y-17)是有理数,同样等式右边也得是有理数.等式右边是-(y-4)√2,要是有理数,只有-(y+4)√2=0y=-4,所以x2+y-17=0x2=21x=21/

.x=9y=4

x^2+2y+根号2y=17-4乘根号2x^2+2y-17=-根号2y-4根号2^2表示平方!因为x和y是有理数,则等式左边是有理数,右边也得是有理数,只有2边都是=0x^2+2y-17=0根号2*y+4根号2=0y=-4x=5或-5x-y=9或-1

解:因为x y是有理数,那么x的平方+2y-根号2乘y=17+4*根号2,得到x^2=17+4根号2-2y-根号2y,那么4根号2-根号2y=0,得到y=4,所以x^2=17-2*4=9,所以x=±3,所以x-y=±3-2=1或-5

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