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一道求极限的题目

如果只有一个变量,可以的。多个变量不一定

解:分享两种解法。 ①分子有理化。对分子乘以[sin(x/2)]^(1/4)+1、[sin(x/2)]^(1/2)+1,并利用[sin(x/2)]^(1/4)+1、[sin(x/2)]^(1/2)+1是连续函数,在x=π时其值为2, ∴原式=[1/(4A)]lim(x→π)[sin(x/2)-1]/(x-π)^k=1。用洛必达法则两次,有A=-1/3...

利用三角函数倍角公式展开有: sin(2/n)=2sin(1/n)·cos(1/n);sin(2/n+1)=2sin(1/n+1)·cos(1/n+1) 原式=lim∑(n=1,m)[2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)-2sin(1/n)·cos(1/n)] =2·lim[sin(1/2)cos(1/2)-sin1cos1+sin(1/3)cos(1/3)-sin(1/2)cos(1/2)+……+sin(1...

应该是这样子

两边同时取极限,得A=1+1/A,解得A=(√5+1)/2

怎么不适用啊,ln1不等于0吗?

利用 x->0时 e^x泰勒展开e^x=1+x+x²/2+o(x²)

当然错了,分母极限是0,你怎么求出的极限呢?而且你同除x也没有任何意思,这种方法是遇到无穷时,要把无穷大化无穷小采用的,你这题通分后是0/0型,应该分解因式或者洛必达来求。

f^[n+1](x)=a^x(lna)^[n+1] f^[n+1](x0)=a^x0*(lna)^[n+1]=C1 (x-xo)^[n+1]=C2 lim(n-->oo)C1*C2/(n+1)!=0

如图所示:

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