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一道求极限的题目

如果只有一个变量,可以的。多个变量不一定

利用三角函数倍角公式展开有: sin(2/n)=2sin(1/n)·cos(1/n);sin(2/n+1)=2sin(1/n+1)·cos(1/n+1) 原式=lim∑(n=1,m)[2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)-2sin(1/n)·cos(1/n)] =2·lim[sin(1/2)cos(1/2)-sin1cos1+sin(1/3)cos(1/3)-sin(1/2)cos(1/2)+……+sin(1...

解:分享两种解法。 ①分子有理化。对分子乘以[sin(x/2)]^(1/4)+1、[sin(x/2)]^(1/2)+1,并利用[sin(x/2)]^(1/4)+1、[sin(x/2)]^(1/2)+1是连续函数,在x=π时其值为2, ∴原式=[1/(4A)]lim(x→π)[sin(x/2)-1]/(x-π)^k=1。用洛必达法则两次,有A=-1/3...

当然错了,分母极限是0,你怎么求出的极限呢?而且你同除x也没有任何意思,这种方法是遇到无穷时,要把无穷大化无穷小采用的,你这题通分后是0/0型,应该分解因式或者洛必达来求。

极限存在的充要条件是,该数列单调有界。 1)先证有界。 2)再证单调性 3)最后求极限 根据单调有界必收敛准则,该极限存在。 写得够详细吧。在证明有界性的时候实际上要用到 x_1,我直接跳过了,你可以加上。

如下图所示,供参考。 洛必达地方求的有错误。分子上应该是1/(a+b+c)*((x+1)a^xlna+(x+1)b^xlnb+(x+1)c^xlnc) 最后结果应该是e^((lna+lnb+lnc)/(a+b+c))

希望写的比较清楚

答:从图中给出的条件来看:(-∞,0)是上凸,(0,+∞)上凹。分析:(-∞,-2)是增函数,函数向上走;在(-2,0),函数向下走。说明函数在x=-2处有极大值,函数只能是上凸。当走到x=0时,函数还是继续往下走,说明f(0)是拐点,函数数的凹凸才此处...

分子极限 13,分母极限 0, 所以原式=∞。

一开始是对的,但是从ln(1+1/x) ~ 1/x开始就不对了。 正确的做法是要换元,做题过程中解释为何不能等价无穷小替换。

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