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已知圆C:(x%3)2+(y%4)2=4,直线l1过定点A (1,0).(Ⅰ)若l1与圆C相切,求l...

(1)①若直线l1的斜率不存在,即直线x=1,符合题意.(2分)②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即 |3k?4?k| k2+1 =2解之得 k= 3 4 .所求直线方程是x=1,

解;(1)设L1方程为y=k(x-1),点C(3,4),r=2且相切,则3k-4-k的绝对值/根号下(1+k^2)=2,得k=3/4所以L1为y=3(x-1)/4(2)设L1为x=ky+1与L2联立得N(2-2k/k+2,-3/k+2)设P(a,b) Q(m,n)联立圆方程和aL1得(k^2+1)y^2-(4k+8)y+8=0,则a+m=4k+8/k^2+1,又M为P,Q中点,则M(2k+4/k^2+1,-k^2+2k+3/k^3+k) A(1,0)再由线CM的斜率与线L1的斜率乘积为-1即可解出

()①若直线l1的斜率不存在,即直线是x=1,符合题意.(1分)②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即|3k?4?k| k2+1 =2(4分)解之得k=3 4 .所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0.(5分)()依题意设d(a,2-a),又已知圆的圆心c(3,4),r=2,由两圆外切,可知cd=5∴可知 (a?3)2+(2?a?4)2 =5,(7分)解得a=3,或a=-2,∴d(3,-1)或d(-2,4),∴所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=9或(x+2)2+(y-4)2=9.(9分)

(1)①若直线l1的斜率不存在,则直线x=1,圆的圆心坐标(3,4),半径为2,符合题意.②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即:|3k4k|

证明:设直线l1,m(x-1)+ny=0 两直线交点N坐标[2(m+n)/(2m-n),-3m/(2m-n)]AN^2=9(m^2+n^2)/(2m-n)^2 则AM^2=(AC^2-CM^2),根据点到直线距离公式CM^2=4(m+2n)^2/(m^2+n^2)AM^2=20-4(m+2n)^2/(m^2+n^2)=4(2m-n)^2/(m^2+n^2) 所以AM*AN=√(AM^2*AN^2)=6命题获证.

设直线l1的斜率为k,则l1:y=k(x-1)l2:x+2y+2=0 联立求出N点的坐标 N[(2k-2)/(2k+1),(-3)k/(2k+1)]设M点坐标为(x0,k(x0-1) ) 由圆心c的坐标C(3,4)可得CM所在直线斜率k(cm)=[4-k(x0-1)]/(3-x0)又CM⊥PQ,即,k*k(cm)=-1

(1)①若直线l1的斜率不存在,则直线方程为x=1,符合题意;②若直线l1斜率存在,设直线l1的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即:|3k4k|k2+1=2,解之得&nbs

设L1斜率为k,则方程为 y=k(x-1).联立圆C和L1方程,整理,(1+k^2)x^2-[2k(k+4)+6]x+(k+4)^2+5=0.P(x1,y1),Q(x2,y2). =>M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)或M((x1+x2)/2,k(x1+x2)/2-k)

(Ⅰ) ①若直线l1的斜率不存在,则直线l1:x=1,符合题意.②若直线l1斜率存在,设直线l1的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2

(1)①若直线l1的斜率不存在,则直线x=1,符合题意.②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由切线的性质可得:圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即:|3k4k|k2+1=2,解之得 k=34.所求直线方程是x=1,或3x-4y-3=0.(2)∵l1的倾斜角为π4,∴斜率k=1,可得直线l1的方程为y=x-1,联立y=x1(x3)2+(y4)2=4,解得x=3y=2或x=5y=4.不妨设P(3,2),Q(5,4).则线段PQ的中点M的坐标为 作业帮用户 2016-11-21 举报

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