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已知在三角形SBC中角A.B.C的对边分别为ABC若sin2A=...

首先sinC=根号3/2,那我们就知道C∈(0°,180°),所以c就等于π/3或是2π/3. 因为c=2,所以我们根据余弦定理可以得出a2+b2-ab=4①或a2+b2+ab=4② 因为sin2B-sinAsinB-2sin2A=0 所以我们得出由正弦定理得:b2-ab-2a2=0,∴b=-a(舍去)或b=2a③由①③可以得出a=2倍根号3/3,b=4倍根号3/3. 由②③可以得出a=2倍根号7/7,b=4倍根号7/7.希望能帮到你,小生学识浅薄

由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB 1=2cosB cosB=1/2 B=60度

感觉是sinA+sinC-sinB=sinAsinC正弦定理得a+c-b=ac余弦定理得cosB=(a+c-b)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2∴B=π/3(2)2cosA+cos(A-C)=2cosA+cos(A-(120°-A))=2cosA+cos(2A-120°)=cos2A+1+cos2A*(-1/2)+sin2A*(√3/2)=(√3/2)*sin2A-1/2*cos2A+1=sin(2A-π/6)+1∵0 评论0 0 0

解:(1)∵sinB=根号6sinC ∴b=√6c ∵a-c=√6/6b ∴a=2c ∴cosA=(b+c-a)/2bc=(6c+c-4c)/2√6c=3/2√6=√6/4(2)∵cosA=√6/4 ∴sinA=√(1-cosA)=√10/4 ∴sin2A=2sinAcosA=√15/4 cos2A=2cosA-1=-1/4 ∴cos(2A-π/6)=cos2Acosπ/6+sin2Asinπ/6=-1/4*√3/2+√15/4*1/2=√15/8-√3/8

提问者采纳 S△ABC=1/2absin60°=√3 ab=4由余弦定理得4=a+b-2ab*1/2a+b=8(a-b)=8-2*4=0a=b=22、sinC+sin(B-A)=2sin2Asin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2Asin(A+B)+sin(B-A)=2sin2AsinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2

b=a+c-aca+c-b=ac由余弦定理得cosB=(a+c-b)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2B为三角形内角,B=60°(1)tanA-tanC=(√3/3)(1+tanAtanC)(tanA-tanC)/(1+tanAtanC)=√3/3tan(A

∵(2a-c)cosB=bcosC, ∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) ∵A+B+C=π,∴2sinAcosB=sinA ∵0<A<π,∴sinA≠0. ∴cosB= 1/2 ∵0<B<π,∴B= π/3

(1)根据正弦定理,由asina=(a-b)sinb+csinc,可得a^2=ab-b^2+c^2,即c^2=a^2+b^2-ab,再由余弦定理可得:cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2,所以c=60°. (2)三角形面积s=1/2*a*b*sinc=√3ab/4=√3,所以ab=4,又c=2,得:a^2+b^2=4+4=8,联立即得a=b=c=2 希望对你有所帮助! 满意请别忘了采纳哦!

我只会第一问,抱歉.A+B+C=180 B=180-A-C1/2+sin(A+B)=sin2A1/2-sin(2A+C)=sin2A1/2-sin2AcosC-cos2AsinC=SIN2a1/2-根号3/2(1-cos平方A)-1/2(1+cos平方A)=1-cos平方A(根号3+1)/2cos平方A=(根号+1)/2cos平方A=1c

∵a,b,c成等差数列 ∴a+c=2b ∵三角形面积为1.5,B=30度 ∴1/2*a*c*sinB=1.5 ac=2*1.5/sin30度=3/(1/2)=6 由余弦定理,得 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB =a^2+c^2-2*a*c*cos30度 =a^2+c^2-√3*a*c =a^2+c^2-6√3 即b^2= a^2+c^2-6√3 b^2=(a+c)^2-2ac-6√3, 将a+c=2b,ac=6代入得: b^2=4b^2-12-6√3, b^2= 4+2√3 ∴b=√3+1.

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