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已知直线Ax+By+C= 0始终平分圆C:x^2+y^2%2x+4y%4=0...

初中题目

把圆的方程化为标准方程得:(x+2) 2 +(y+1) 2 =4,∴圆心M坐标为(-2,-1),半径r=2,∵直线l始终平分圆M的周长,∴直线l过圆M的圆心M,把M(-2,-1)代入直线l:ax+by+1=0得:-2a-b+1=0,即2a+b-1=0,∵(2,2)到直线2a+b-1=0的距离d= |4+2-...

x 2 +y 2 -4x-2y-8=0可化为:(x-2) 2 +(y-1) 2 =13,∴圆的圆心是(2,1)∵直线平分圆的周长,所以直线恒过圆心(2,1)把(2,1)代入直线ax+2by-2=0,得a+b=1∴ 1 a + 2 b =( 1 a + 2 b )(a+b)=3+ b a + 2a b ∵a>0,b>0,∴ 1 a + 2 b =( ...

整理圆的方程得(x+4) 2 +(y+1) 2 =16,∴圆心坐标为(-4,-1)∵直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x 2 +y 2 +8x+2y+1=0的周长∴直线l过圆心,即-4a-b+1=0∴4a+b=1∴ 1 a + 4 b =(4a+b)( 1 a + 4 b )=8+ 16a b + b a ≥8+2 16a b ?...

把圆的方程化为普通方程得:(x+1) 2 +(y-2) 2 =4,∴圆心坐标为(-1,2),由题意可得直线过圆心,把圆心坐标代入直线方程得:-2a-2b+2=0,即a+b=1,若a与b异号或a,b中有一个为0,则有a?b≤0;若a>0,b>0,则有a+b≥2 a?b ,即a?b≤ ( a+b 2...

由于直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x 2 +y 2 +2x-4y+1=0的周长,故直线直线2ax-by+2=0必过x 2 +y 2 +2x-4y+1=0的圆心(-1,2),则-2a-2b+2=0,即a+b=1,所以 1 a + 1 b =( 1 a + 1 b )(a+b)=2+ b a + a b ≥2+2 b a × a b =4 故答...

∵直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长∴直线必过圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的圆心即圆心(-2,-1)点在直线l:ax+by+1=0上则2a+b-1=0则(a-2)2+(b-2)2表示点(2,2)至直线2a+b-1=0点的距离的平方则其最小值d2=(|2×2+2×1?1|22+11)2...

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