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已知AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,DM=CM,证AM=1/2BE

证明:(1)∵在△BAE和△CAD中AE=ADAB=ACBE=DC∴△BAE≌△CAD( SSS ),∴∠BAE=∠1,∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC,∴∠BAC=∠EAD.(2)∠3=∠1+∠2,证明:∵△BAE≌△CAD,∴∠1=∠BAE,∠2=∠ABE,∵∠3=∠BAE+∠ABE,∴∠3=∠1+∠2.

(1)如图1,证明:∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE+CAE=∠BAC+∠CAE,即∠DAC=∠BAE.在△ACD与△ABE中,AD=AE∠DAC=∠BAEAC=AB,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴CD=BE;(2)连接BE,∵AD=AE,∠DAE=60°,∴△ADE是等边三角形,∵CD垂直平分AE,∴∠CDA=12∠ADE=12×60°=30°,∵△ABE≌...

(1)∵ AE=AD    即AE=AB     ,又∠DAE=60°    ∴ △ ABE为等腰三角形   其中∠A=90+60=150    ∴ ∠ABE=∠E=(180-150)÷2=15    ∴ ∠F=15+45=60(外角等于两内角之和)  &...

解: 取CE的中点G,连接DG ∵AD是△ABC的中线,即D是BC的中点 ∴DG是△BCE的中位线 ∴DG//BE ∴AF/FD=AE/EG(平行线分线段成比例) ∵CE=2AE ∴AE=EG 则AF=FD ∵△ACF和△AEF(以AC和AE为底)同高, 且AC=3AE ∴S△ACF=3S△AEF=3 ∵CF是△ACD的中线 ∴S△ACD=2S△AC...

∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=AB,∠BAC=90°,而AD=AE,∴Rt△ABE≌Rt△ACD,∴∠ABE=∠ACD;所以(1)正确.∴∠BEA=∠ADC,又∵GF⊥DC,∴∠FMC+∠DCM=90°,而∠ADC+∠DCM=90°,∴∠AEB=∠FMC,∴∠GEM=∠GME,∴GE=GM,所以(2)正确.过G作GN⊥BC交AF的延长于点N,连BN...

解:设AF(箭头不会打见谅,后面向量用大写字母表示)=xAB+yAC 则DF=AF-AD=(x-五分之二)AB+yAC,DC=AC-AD=AC-五分之二AB,因为这两向量共线,所以有方程负五分之二y=x-五分之二(两平面向量平行的充要条件是用同一基底表示时交叉相乘相等),另一...

(1)解:CE=DE,CE⊥DE.理由如下:∵AC⊥AB,DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在△ACE和△BED中,∵ ,∴△ACE≌△BED(SAS),∴CE=DE,∠C=∠BED,∵∠C+∠AEC=90°,∴∠BED+∠AEC=90°,∴∠CED=180°﹣90°=90°,∴CE⊥DE;(2)解:AD=BE+DE.理由如下:∵等腰Rt△ABC中,∠ACB=90...

如图,在△ABC中,向量BD=1/2向量DC,向量AE=3向量ED,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BE等于? (注:AB代表向量AB,BA代表向量BA) 解:∵AB+BC+CA=0 ∴BC=-(AB+CA)=-(a-b)=b-a BC=BD+DC=3BD, BD=1/3BC=1/3(b-a) ∵AB+BD+DA=0 ∴a+1/3b-1/3a=AD AD=1/...

∵在△AEB和△ADC中 AE=AD ∠BAE=∠CAD AB=AC ,∴△AEB≌△ADC(SAS),∴CE=BD,∠B=∠C,在△BDF和△CEF中 ∠DFB=∠EFC ∠B=∠C BD=EC ,∴△BDF≌△CEF(AAS), ∴BF=CF,在△AFC和△AFB中 AB=AC AF=AF BF=FC ,∴△AFC≌△AFB(SSS),∴∠BAF=∠CAF,在△DAF和△EAF中 AD=A...

(1)∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∵M是BC中点,∴AM⊥BC,∵P是RT△AMD斜边上中点,∴AD=2PM;(2)找到AC中点H,连接HP,HM,找到CD中点G,连接GP,GN,则MH是AB边中位线,HP是CD边中位线,PG是AC边上中位线,GN是DE边上中位线,∴MH=12AB,HP=12CD,...

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