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已知AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,DM=CM,证AM=1/2BE

证明:延长AM,使GG=AM=1/2AG,连接CG 因为角AMD=角GMC(对顶角相等) DM=CM 所以三角形ADM全等三角形GDC (SAS) 所以AD=GC 角MAD=角MGC 所以AD平行CG 所以角ACG+角CAD=180度 因为AB垂直AC 所以角BAC=角BAD+角CAD=90度 所以角ACG=90+角BAD 因为AD...

∵AB⊥AC,AD⊥AE ∴BAC=DAE=90° ∴BAC+CAE=CAE+DAE,即BAE=CAD ∵AB=AC,AE=AD ∴△BAE≌△CAD ∴BE=CD,ABE=ACD 2)设BE与AC交于P,BE与CD交于Q ∵BPA=CPE, BPA+ABE+BAC=CPE+ACD+CQP ∴CQP=BAC=90°, 即BE⊥CD

(1)如图1,证明:∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE+CAE=∠BAC+∠CAE,即∠DAC=∠BAE.在△ACD与△ABE中,AD=AE∠DAC=∠BAEAC=AB,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴CD=BE;(2)连接BE,∵AD=AE,∠DAE=60°,∴△ADE是等边三角形,∵CD垂直平分AE,∴∠CDA=12∠ADE=12×60°=30°,∵△ABE≌...

∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=AB,∠BAC=90°,而AD=AE,∴Rt△ABE≌Rt△ACD,∴∠ABE=∠ACD;所以(1)正确.∴∠BEA=∠ADC,又∵GF⊥DC,∴∠FMC+∠DCM=90°,而∠ADC+∠DCM=90°,∴∠AEB=∠FMC,∴∠GEM=∠GME,∴GE=GM,所以(2)正确.过G作GN⊥BC交AF的延长于点N,连BN...

解: 取CE的中点G,连接DG ∵AD是△ABC的中线,即D是BC的中点 ∴DG是△BCE的中位线 ∴DG//BE ∴AF/FD=AE/EG(平行线分线段成比例) ∵CE=2AE ∴AE=EG 则AF=FD ∵△ACF和△AEF(以AC和AE为底)同高, 且AC=3AE ∴S△ACF=3S△AEF=3 ∵CF是△ACD的中线 ∴S△ACD=2S△AC...

(1) 证:因为∠BAC=∠DAE 所以∠ABE=∠CAD 又因为AB=AC,AE=AD 所以ΔBAE≌ΔCAD 所以BE=CD 且∠MBA=∠NCA 因为M,N是BE,CD的中点 所以BM=CN 又AB=AC 所以ΔBAM≌ΔCAN 所以AM=AN (2) 仍然成立(这个不用证明的~~!~~) (3) 因为ΔABC和ΔADE都是等腰三...

解题过程: (1)由于圆交BC于E,∴E点在圆上, ∴∠AEC=90° 且 AB=AC 根据等腰三角形三线合一定理∴BE=CE (2)由于BE=3,故BC=6 则CD²=BC²-BD²=36-4=32 设AC=x,则AD=AB-BD=AC-BD=x-2 由题意得:AC²=AD²+CD² 所以x&...

(1)解:CE=DE,CE⊥DE.理由如下:∵AC⊥AB,DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在△ACE和△BED中,∵ ,∴△ACE≌△BED(SAS),∴CE=DE,∠C=∠BED,∵∠C+∠AEC=90°,∴∠BED+∠AEC=90°,∴∠CED=180°﹣90°=90°,∴CE⊥DE;(2)解:AD=BE+DE.理由如下:∵等腰Rt△ABC中,∠ACB=90...

如图,在△ABC中,向量BD=1/2向量DC,向量AE=3向量ED,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BE等于? (注:AB代表向量AB,BA代表向量BA) 解:∵AB+BC+CA=0 ∴BC=-(AB+CA)=-(a-b)=b-a BC=BD+DC=3BD, BD=1/3BC=1/3(b-a) ∵AB+BD+DA=0 ∴a+1/3b-1/3a=AD AD=1/...

解:(1)在EB上截取EF=AE,设∠BED=2α,∴∠FAE=∠AFE=α,∴∠AEC=∠AFB,∵∠CAD+∠BAD=∠BAC=2α,∠ABE+∠BAD=∠BED=2α,∴∠CAE=∠ABE∵在△ABF和△CAE中,∠AEC=∠AFB∠CAE=∠ABEAB=AC,∴△ABF≌△CAE(AAS),∴BF=AE=EF,∴BE=2AE,(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∵∠AB...

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