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已知x+y的平方=25:x—y的平方=9,求xy与x方+y方的值?

xy=4,x^2+y^2=17

21 xy=4 x平方+y平方=17 4+17=21 我说上面的同志 都什么答案呐 人家不过初中数学 你给人整好几百的答案 可能吗?

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=25-----------① (x-y)^2=x^2-2xy+y^2=9------------② ①-②,可得 4xy=16,求出xy=4 所以xy+x^2+y^2=(x+y)^2-xy=25-4=21

由x-y=1得,(x-y)的平方=1,既x的平方-2xy+y的平方=1(3) 用第一个方程减去方程(3),得2xy=8,xy=4 (x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方=9+8=17

已知(x+y)^2=25,(x-y)^2=9, xy=((x+y)^2-(x-y)^2)/4=4; x²+y²=25-2*4=17

已给两式相加就能得到x的平方加y的平方是25,两式相减得xy等于-12

考查的是对代数式完全平方公式的理解 可以将xy看做整体,解出结果,具体解法如下 完全平方公式为 当然,也可以通过解方程解出x,y的值再带人,即由x+y=4得到x=4-y然后带人后面那个式子后解一元二次方程,但是运算量显然大得多。

(X-Y)的平方=X平方-2XY+Y平方=5-2*2=1。所以:X-Y=1. (X平方+Y平方)的平方=X的四次方+2X平方Y平方+Y的四次方=x的四次方+y的四次方+2(XY)的平方。所以:x的四次方+y的四次方=5*5-2*2=21

(x+y)的二次方=49, x^2+2xy+y^2=49 (x-y)的二次方=1, x^2-2xy+y^2=1 相加: x^2+y^2=25 相减: xy=12 x的二次方+y的二次方与xy的值=37

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-4xy+2xy+y^2=(x+y)^2-4xy=4*4-2*4=8

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