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已知z=F(x^2y,xy^2),求Dz

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

因为你是对x和y求导,按照你的做法应该分别对x+y和x-y求导才对

x在指数上,可用对数求导法,即两边取ln,将指数化为乘积的因子

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

∂z/∂x=∂f/∂u·∂u/∂x+∂f/∂v·∂v/∂x+∂f/∂w·∂w/∂x =2u+w·2x+v·y ∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂...

对x求偏导数得到 f1'+f2'*y 对y求偏导数得到 f1'+f2'*x 那么x=1,y=1时 dz=(f1'+f2')(dx+dy)

F=xy+yz+zx-ln(z/y), Fx=y+z, Fy=x+z-y/z•(-z/y^2)=x+z+1/y, Fz=y+x-y/z•1/y=y+x-1/z≠0, ∂z/∂x=-Fx/Fz=-(y+z)/(y+x-1/z); ∂z/∂y=-Fy/Fz=-(x+z+1/y)/(y+x-1/z); dz=-(y+z)/(y+x-1/z)•dx-(x+z+1/y)/(y+...

直接求就行

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