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已知z=F(x^2y,xy^2),求Dz

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

x在指数上,可用对数求导法,即两边取ln,将指数化为乘积的因子

直接求就行

∂z/∂x=∂f/∂u·∂u/∂x+∂f/∂v·∂v/∂x+∂f/∂w·∂w/∂x =2u+w·2x+v·y ∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂...

直接写出来就可以了 dz=f'(t)【ym'(xy)+2xm'(x^2+y^2)】dx+f'(t)【xm'(xy)+2ym'(x^2+y^2)】dy

对x求偏导数得到 f1'+f2'*y 对y求偏导数得到 f1'+f2'*x 那么x=1,y=1时 dz=(f1'+f2')(dx+dy)

dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加; 例如,对x求偏导的时候,y就看做常数,同理对y求偏导的时候x看做是常数。 dz=Ydx+Xdy 代入(2,1) dz=dx+2dy 扩展资料: 如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 可以表示为 Δz=A...

dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加; 例如,对x求偏导的时候,y就看做常数,同理对y求偏导的时候x看做是常数。 dz=Ydx+Xdy 代入(2,1) dz=dx+2dy

F=xy+yz+zx-ln(z/y), Fx=y+z, Fy=x+z-y/z•(-z/y^2)=x+z+1/y, Fz=y+x-y/z•1/y=y+x-1/z≠0, ∂z/∂x=-Fx/Fz=-(y+z)/(y+x-1/z); ∂z/∂y=-Fy/Fz=-(x+z+1/y)/(y+x-1/z); dz=-(y+z)/(y+x-1/z)•dx-(x+z+1/y)/(y+...

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