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已知z=F(x^2y,xy^2),求Dz

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

z=f(√xy,x-y) u=√xy,v=x-y z=f(u,v) ∂z/∂x=∂f/∂u·(√y/2√x)+∂f/∂v ∂z/∂y=∂f/∂u·(√x/2√y)-∂f/∂v

∂z/∂x=∂f/∂u·∂u/∂x+∂f/∂v·∂v/∂x+∂f/∂w·∂w/∂x =2u+w·2x+v·y ∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂...

对x求偏导数得到 f1'+f2'*y 对y求偏导数得到 f1'+f2'*x 那么x=1,y=1时 dz=(f1'+f2')(dx+dy)

dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加; 例如,对x求偏导的时候,y就看做常数,同理对y求偏导的时候x看做是常数。 dz=Ydx+Xdy 代入(2,1) dz=dx+2dy

F=xy+yz+zx-ln(z/y), Fx=y+z, Fy=x+z-y/z•(-z/y^2)=x+z+1/y, Fz=y+x-y/z•1/y=y+x-1/z≠0, ∂z/∂x=-Fx/Fz=-(y+z)/(y+x-1/z); ∂z/∂y=-Fy/Fz=-(x+z+1/y)/(y+x-1/z); dz=-(y+z)/(y+x-1/z)•dx-(x+z+1/y)/(y+...

1、本题的解答方法是: A、运用全微分的方法分别对 z、u、v 全微分; B、代入 dz 后化简即可。 全微分 = total differentiation 2、具体解答方法如下: (若点击放大,图片更加清晰)

δz/δx=ye^(xy)+y^2 δz/δy=xe^(xy)+2xy (δz/δx表示z对x的偏导) 所以dz=(δz/δx)dx+(δz/δy)dy =(ye^(xy)+y^2)dx+(xe^(xy)+2xy)dy

函数z=x^2+e^xy, 则dz/dx=2x+y*e^xy

学了好久了,记得有点不清楚了,全微分的公式应该是dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 所以dz = 2y cos(xy2)△x + 2x cos(xy2)△y

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